El concepto de expresiones algebraicas

Universidad Politécnica Estatal del Carchi

NOMBRE: Paulina Paspuezan

CURSO: Comercio “E”

ING. Héctor Chuquin

Expresiones Algebraicas

Objetivos

Reconocer expresiones algebraicas.

Reconocer los casos delas expresiones algebraicas

Conseguir el grado y la coeficiente principal de un polinomio.

Una expresión algebraica.

Es un conjunto de cantidades numéricas y literales relacionadas entre sí­ por los signos de las operaciones aritméticas como sumas, diferencias, multiplicaciones, divisiones, potencias y extracción de raíces.

Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.

Longitud de la circunferencia: 2πr, donde r es el radio de la circunferencia.

Área del cuadrado: S = l2, donde l es el lado del cuadrado.

Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.

CASO 1.

Factor común

Es "algo" (número, letras, una "expresión algebraica") que está multiplicando en todos los términos. Tiene que estar en todos los términos, por eso es "común" (común a todos). Y recordemos además que, en una multiplicación, se les llama "factores" a los números que están multiplicándose. De ahí vienen las dos palabras: "factor" y "común".

Por ejemplo, en 2.a + 2.b + 2.c, está el factor común "2"; porque en todos los términos está multiplicando el número 2. En 5a + 7a + 4a, está el factor común "a"; porque en todos los términos está multiplicando la letra "a".

Pero no siempre es tan fácil identificar al factor común como en esos dos ejemplos, ya que en los términos puede haber números diferentes o letras con distinto exponente, y el factor común puede estar "oculto" entre ellos. En los ejercicios resueltos de esta misma página presento una variedad de situaciones en donde hay factor común, y explico cómo identificarlo. Y para más detalle se puede entrar en los enlaces de explicación de cada ejemplo.

Se llama factor común de una expresión algebraica a una cantidad que se encuentra en todos y cada uno de los términos de esa expresión. Las siguientes expresiones contienen un factor común:

EXPRESIÓN FACTOR COMUN

a+a^2+a^3+a^4

Mx +m y +m z

X y z w +x y z w –x y z

(m + n)x +(m +n)y a

m

xy

m+ n

EJEMPLOS

1.- 8a - 4b + 16c + 12d = 4. (2a - b + 4c + 3d)

2.- 9x3 - 6x2 + 12x5 - 18x7 = 3x2. (3x - 2 + 4x3 - 6x5)

3.-4/3 x - 8/9 x3 + 16/15 x7 - 2/3 x5 = 2/3 x. (2

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