El nuevo Laboratorio de física de campos

CARGAS PUNTUALES

Alexandra Builes1, Catalina Corrales1, Laura Rodríguez, Tania Orrego1
1Ingeniería Ambiental
Facultad de Ingeniería
Universidad de San Buenaventura (Medellín)

Resumen. Exponemos en este informe una práctica diseñada para medir las diferencias de potencial gracias a un generador de ondas conectado a tres electrodos, donde dos de ellos juegan el papel de cargas puntuales y el restante se utiliza para medir el potencial según la ubicación, todo esto para demostrar la dependencia de la magnitud del campo eléctrico con la distancia, lo cual se analizó detalladamente y llevó a la construcción de gráficos informativos del comportamiento de dichas variables. Para lograr trazar las líneas equipotenciales, se hace uso de una cubeta llena de agua donde con ayuda de un multímetro y un cable como explorador conectado al electrodo positivo se buscan aquellos puntos con igual potencial.

Abstract. We present in this report a practice designed to measure potential differences with the support of a wave generator connected to three electrodes, two of them in the role of point loads and the other used to measure the potential depending of the location to demonstrate the dependence of the electric field magnitude with the distance. This was analyzed in detail and led to the construction of graphic information with the behaviour of these variables. To draw the equipotential lines, we used a bucket of water where using a multimeter and a cable as explorer connected to the positive electrode, we are looking for those points with equal potential.

1. INTRODUCCIÓN

El experimentar con cargas eléctricas ha sido algo que ha cautivado a la humanidad a lo largo del tiempo, hoy en día las personas se divierten aplicado algunos principios, por ejemplo, cuando se levantan los cabellos con un globo que ha sido frotado. Desde hace dos siglos, cuando la teoría atómica fue propuesta por John Dalton, donde nos habla de la conformación de la materia con partículas elementales denominadas átomos, que a su vez están constituidos por partículas llamadas electrones, protones y neutrones; hemos podido comprender mejor los fenómenos eléctricos vistos como la interacción de los átomos de toda la materia. Esto nos lleva a decir que la carga es una propiedad inherente de la materia. Franklin le dio los nombres a los dos tipos de cargas, las positivas y las negativa, según Franklin la carga en una barra de vidrio al ser frotada es positiva y la carga en una barra de plástico al ser frotada es negativa, además siempre que cierta carga se produce en un objeto, una cantidad igual de tipo opuesto a la carga se produce en el otro objeto, por ejemplo, cuando una barra de plástico se frota con un papel, la barra adquiere una carga negativa y el papel adquiere una cantidad igual pero positiva.

El flujo de las cargas nos permite abordar nuevos temas, por ejemplo, cuando un material permite transportar la carga o no. Esto depende de la naturaleza química del material, en un sólido sólo podrá desplazarse carga negativa, mientras que en fase líquida o gaseosa ambas cargas pueden tener un flujo.

En este laboratorio se dará una muestra de toda esta teoría atómica y del flujo de las cargas antes mencionadas por medio de un experimento para ver como varían las líneas equipotenciales dentro de una cubeta electrostática y utilizando otros materiales, que nos arroja una tabla de valores con la que posteriormente manipularemos sus datos para obtener gráficos informativos del comportamiento particular frente a los valores trabajados, es decir, brindaremos un mecanismo de inmediata comprensión sobre el comportamiento de una cantidad física con respecto a otra.

Al construir las gráficas informativas estaremos agrupando los datos trabajados con una función matemática que nos permitirá observar la dispersión y aproximarnos a una conclusión sobre sus comportamientos.

1. MARCO TEÓRICO

Toda carga crea en el espacio que lo rodea un campo eléctrico vectorial E como un campo de potencial eléctrico escalar V, cuyas expresiones están en función de la distancia r de un punto dado en consideración y de la magnitud de la carga. En general, la dependencia espacial explícita de esos campos E y V depende de la forma como espacialmente estén distribuidas las cargas. En el caso de cargas puntuales se presenta simetría esférica, de modo que los campos E y V presentan una disminución radial en sus valores y tienden a cero a medida que nos alejamos de las cargas que producen los campos.

Matemáticamente hablando, expresamos esas variaciones como:

Ecuación 1:

Donde Q es la magnitud de la carga que genera el campo eléctrico E con su respectivo signo y Ur es el vector unitario dirigido desde la carga hasta el punto donde se calcula el campo eléctrico E.[pic 1]

En el caso de dos placas conductoras paralelas el campo E presenta un valor constante en la región comprendida entre las placas; pero el potencial eléctrico V es directamente proporcional a la distancia perpendicular medida en referencia a uno de los electrodos, que desde el punto de vista experimental generalmente es tomada en un circuito desde el punto de potencial cero o tierra. Notamos entonces dos cosas importantes: la diferencia en el valor que toman el campo eléctrico E y el potencial eléctrico V, y adicionalmente el hecho de que solo para distancias perpendiculares la variación de V es proporcional con la distancia. Matemáticamente hablando, estos comportamientos son correlacionados mediante el concepto de gradiente ya que se está relacionando un campo vectorial E con un campo escalar V.  El gradiente en este caso es definido por un vector (el campo eléctrico E en este caso) que se encuentra normal a una superficie o curva en el espacio ya que esa será la dirección en la cual el potencial eléctrico cambiará más rápidamente. Formalmente:

Ecuación 2: 

[pic 2]

Un aspecto importante de los campos electrostáticos es que en la región entre los electrodos tendremos conjuntos de puntos geométricos que presentan el mismo valor del potencial. A esas superficies que cumplen este requerimiento se les llama superficies equipotenciales, y la perpendicular a esa superficie mostrará la dirección del campo eléctrico, de acuerdo con los argumentos mencionados anteriormente. La superficie de un material conductor es siempre una superficie equipotencial. Una lámina conductora puede ser cargada negativa o positivamente según la conectemos al borne positivo o negativo de una fuente de poder, y así el conductor se convierte en un electrodo y en nuestro objeto cargado que genera un campo eléctrico alrededor de él.

...