El silogismo disyuntivo

En la lógica clásica, el silogismo disyuntivo1 2 (históricamente conocido como modus tollendo ponens) es una forma de argumento válida que es un silogismo disyuntivo que tiene una declaración disyuntiva de una de sus premisas.3 4

O bien el incumplimiento es una violación de seguridad, o no está sujeta a multas.

El incumplimiento no es una violación de seguridad.

Por lo tanto, no está sujeto a multas.

En lógica proposicional, el silogismo disyuntivo (también conocido como eliminación de la disyunción o eliminación del o, abreviado ∨E),5 6 7 8 es una regla de inferencia válida. Si se nos dice que al menos una de las dos afirmaciones es verdadera; y también se nos dijo que no es la primera la que es verdadera; se puede inferir que tiene que ser la última la que es verdadera. Si P o Q es verdadero y P es falso, entonces Q es verdadero. La razón de esto se le llama "silogismo disyuntivo" es que, en primer lugar, es un silogismo, un argumento en tres pasos, y en segundo lugar, este contiene una disyunción lógica, que significa simplemente una afirmación "o". "O P o Q" es una disyunción; P y Q se llaman las disyunciones de las afirmaciones. La norma permite eliminar una disyunción de una demostración lógica. Es la regla de que:

\frac{P \or Q, \neg P}{\therefore Q}

donde la regla es que cada vez que en las líneas de una demostración aparezcan las instancias de "P \or Q" y "\neg P", se puede colocar "Q" en una línea posterior.

El silogismo disyuntivo está estrechamente relacionado y es similar al silogismo hipotético, ya que también es un tipo de silogismo, y también es el nombre de una regla de inferencia.

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