Electromagnetismo

Instituto Tecnológico de Culiacán

Construcción de un Ciclotrón.

Nombre del alumno: Eduin Javier López Murillo

Nombre del Docente: Francisco Javier Salazar G.

Culiacan Sinaloa. 20/11/12

CICLOTRON.

Un ciclotrón es un tipo de acelerador de partículas cargadas que combina la acción de un campo eléctrico alterno, que les proporciona sucesivos impulsos, con un campo magnético uniforme que curva su trayectoria y las redirige una y otra vez hacia el campo eléctrico. Fue inventado en el año 1934 por los físicos estadounidenses Livingston (1905-1986) y Lawrence (1901-1958) (por este motivo, este último recibió en 1939 el premio Nobel).

El ciclotrón consta de dos cámaras metálicas huecas con forma de semicírculo (se llaman “des”, D, a causa de su forma), contenidas en una cámara de vacío para que las partículas que viajen por ellas no sean dispersadas en choques con moléculas de los gases que forman el aire. Sobre las "des" actúa un campo magnético uniforme y perpendicular, generado por un potente electroimán, y entre ambas se aplica un campo eléctrico alterno, para que la fuerza eléctrica siempre actúe en el sentido del movimiento de las partículas. Desde una fuente de iones, situada cerca del centro del campo magnético, las partículas cargadas se inyectan al ciclotrón inicialmente a una velocidad moderada. La fuerza magnética les proporciona una aceleración normal y, por lo tanto, tienen un movimiento circular por una de las "des". Al salir de ahí, se les aplica el campo eléctrico que las acelera y las lleva a la otra mitad del ciclotrón a una velocidad superior. A esa velocidad recorren otra semicircunferencia de radio mayor que la primera y vuelven a acceder a la zona entre las "des", donde se les aplica de nuevo el campo eléctrico (ahora en sentido contrario al anterior), que las vuelve a acelerar. El proceso se repite una y otra vez hasta que las partículas salen finalmente del ciclotrón a una velocidad muy elevada, tras haber realizado en el interior del orden de 50 a 100 revoluciones.

Cuando las partículas tienen una velocidad pequeña comparada con el límite superior de velocidades (la velocidad de la luz), se les puede aplicar la mecánica de Newton y tienen un movimiento circular y uniforme dentro de cada "D". Al tener en cuenta que el campo magnético ejerce sobre ellas la fuerza de Lorentz, se obtiene que la velocidad y el radio se relacionan mediante la siguiente expresión:

Con lo que la velocidad angular del movimiento (w = v/r) vale:

La frecuencia correspondiente a esta velocidad angular (f=w/2p) se llama frecuencia de resonancia del ciclotrón y es la misma que se tiene que aplicar a la oscilación del

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