Electromagnetismo

Electromagnetismo

Práctica 2

La onda electromagnética

Nombre: Luis Felipe Bernal Rodríguez

Matricula: AL11513592

Práctica 2. La onda electromagnética

Para poder modelar las ondas electromagnéticas es necesario conocer sus propiedades. Realicen lo siguiente:

1. Descarguen la simulación ejs_ondasmagneticasf.jar que se encuentra en el Aula virtual.

2. Obtengan la ecuación de onda de las ecuaciones de Maxwell.

3. Describan la forma de obtener el valor de la velocidad de la luz en el vacío.

4. Expliquen por qué se consideran las ondas electromagnéticas transversales.

5. Describan la relación entre las magnitudes del campo eléctrico y magnético.

6. Modelen una onda electromagnética con las siguientes características:

a. La frecuencia y longitud de onda de una señal electromagnética que pueda ser transmitida desde un satélite geoestacionario a un punto en la Tierra.

b. La relación adecuada entre la magnitud del campo magnético y eléctrico.

Electromagnetismo

Modelado de ondas electromagnéticas

1.- Introducción

Una onda electromagnética es la forma de propagación de la radiación electromagnética (combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes, que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro) a través del espacio. Y sus aspectos teóricos están relacionados con la solución en forma de onda que admiten las ecuaciones de Maxwell. A diferencia de las ondas mecánicas, las ondas electromagnéticas no necesitan de un medio material para propagarse ya que estas pueden desplazarse por el vacío.

Las ondas luminosas son ondas electromagnéticas cuya frecuencia está dentro del rango de la luz visible.

Quizá el mayor logro teórico de la física en el siglo XIX fue el descubrimiento de las ondas electromagnéticas. El primer indicio fue la relación imprevista entre los fenómenos eléctricos y la velocidad de la luz.

2.- El Modelo de las ecuaciones de Maxwell.

En su forma más simple, en el espacio vacío, las cuatro ecuaciones serían:

• La Ley de Gauss dice que el campo eléctrico se relaciona con la carga eléctrica que lo produce:

• El flujo eléctrico total a través de cualquier superficie cerrada, es igual a la carga total encerrada por la superficie dividida entre Eo.

• La Ley de Gauss para el magnetismo indica que no existen los monopolos magnéticos: El flujo magnético a través de una superficie cerrada es cero.

• La Ley de inducción de Faraday dice que es posible crear un campo eléctrico al cambiar el flujo magnético: La fuerza electromotriz, la integral de línea del campo eléctrico alrededor de cualquier trayectoria cerrada, es igual al cambio en el tiempo del flujo magnético a través del área limitada por esa trayectoria.

• La Ley de Ampere-Maxwell dice que un campo magnético puede ser creado por corrientes eléctricas y por el cambio en el flujo eléctrico: La integral de línea de un campo magnético a través de cualquier trayectoria cerrada, es la suma de la corriente eléctrica más el cambio en el flujo eléctrico en el tiempo.

3.- Desarrollo del Modelo

1. Descarguen la simulación ejs_ondasmagneticasf.jar que se encuentra en el Aula virtual

2.- Obtengan la ecuación de onda de las ecuaciones de Maxwell

Los campos en una onda electromagnética que se mueven a lo largo del eje X son:

E = Ey cos(kx-ωt) j + Ez cos(kx-ωt+δ) k

B = Bz cos(kx-ωt) k - By cos(kx-ωt+δ) j = (c×E)/c2

donde c = c i, Bz = Ey/c y By = Ez/c.

4.- Datos

1.- Describan la forma de obtener el valor de la velocidad de la luz en el vacío.

La velocidad de la luz en el vacío es por definición una constante universal de valor c es igual a 299.792.458 m/s (suele aproximarse a 3•108 m/s). Se simboliza con la letra c y también es conocida como la constante de Einstein. El valor de la velocidad de la luz en el vacío fue incluida oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades como constante el 21 de octubre de 1983, pasando así el metro a ser una unidad derivada de esta constante. La rapidez a través de un medio que no sea el "vacío" depende de su permisividad eléctrica, de su permeabilidad magnética, y otras características electromagnéticas.

Por lo anterior, se explica que en la velocidad de luz hay un retardo entre causa y efecto entre las variaciones en un punto y en un instante en el tiempo t, este retardo se explica por el principio de que existe una velocidad máxima de propagación de las interacciones (principio de relatividad), que es la velocidad de la luz en el vacío. El intervalo del cambio del tiempo t = R / c es el tiempo que tarda la interacción en trasladarse desde el punto fuente al punto campo. Maxwell obtuvo este resultado en 1864 y como que es un valor similar al valor medido de la velocidad de la luz en el vacío, formuló la tesis que la luz era un fenómeno electromagnético, tesis corroborada experimentalmente por Hertz en 1887.

2. Expliquen por qué se consideran las ondas electromagnéticas transversales.

Una onda es una perturbación que se propaga en el espacio, transportando energía pero no materia. Cuando la perturbación se propaga a través de un medio material, se denomina onda mecánica, por ejemplo las ondas generadas en la cuerda de una guitarra o sobre la superficie de un lago. Las únicas ondas que se pueden propagar por el vacío son las ondas electromagnéticas (espectro), como por ejemplo la radiación solar, los rayos X o la luz visible.

Existen varios criterios para clasificar las ondas. Basándonos en las direcciones en las que se propagan se pueden distinguir ondas unidimensionales, bidimensionales o tridimensionales.

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