Elementos de física y medicion

REPORTE DE LABORATORIO EXPERIMENTAL

MODELANDO LA DESCARGA DE UN CONDENSADOR

 ELEMENTOS DE FÍSICA Y MEDICION (CFSA3180)          

Autor 1 a

R. Calderon - Calquin

Autor 2 b

G.Heredia-Castillo

Autor 3 c 

J. Rivera-Aranda

Ingeniería en computación e informática, Facultad de ingeniería, Universidad Andrés Bello. Chile

 r.calderoncalquin@uandresbello.edu

g.herediacastillo@uandresbello.edu

j.riveraaranda@uandresbello.edu

RESUMEN

En este reporte de laboratorio se realizó una medición experimental para estudiar el comportamiento de un condensador para almacenar la carga eléctrica, a través de la rectificación buscaremos el modelo para un mejor resultado en el experimento. Por tanto, los objetivos específicos se centran en estudiar el comportamiento de un condensador en el proceso de voltaje y encontrar la relación funcional del proceso de descarga de dicho condensador.

Palabras clave: (Rectificación, Voltaje, Variable Auxiliar, Condensador, Faradio )

1. INTRODUCCIÓN

Un circuito RC se define como un todo aquel circuito que indispensablemente necesita de una resistencia y por otra parte un condensador dentro del mismo, en este informe de laboratorio físico, nos encontraremos con diferentes mediciones de voltaje que tienen que ver directamente con el proceso de descarga del condensador. En esta actividad, los objetivos fueron estudiar el comportamiento de un condensador en el proceso de voltaje y encontrar la relación funcional del proceso de descarga de dicho condensador, a partir del video recibido en las instrucciones del trabajo, el cual describe las descargas de un condensador. El condensador (valor de 470 μF) es un dispositivo que permite almacenar carga eléctrica y su medición se realiza a través del voltímetro el cual posee un rango de 0V a 15V graduado de 1 en 1 (ver figura 1) y la resistencia tiene un valor aproximado de 100KΩ.

[pic 1]

(Figura 1. Fotografía del medidor de Voltaje)

1. MODELO TEÓRICO

Como modelo teórico en este informe se trabajó con la rectificación de los primeros datos obtenidos, se rectifica con logaritmo natural la variable dependiente y para obtener el resultado aplicamos la propiedad de ln a la ecuación obtenida (1), por lo tanto, calculando la exponencial (2) y por propiedad nos entrega la misma base de ln obteniendo el resultado de la ecuación para el modelo del proceso de carga y descarga del condensador. Según la ecuación (3) logramos encontrar el voltaje inicial y la resistencia por la capacitación que se conoce como una constante de tiempo del condensador.

[pic 2]                                                       (1)

[pic 3]                                                    (2)

[pic 4]                                                  (3)

3. MÉTODO EXPERIMENTAL Y MEDICIONES

El método experimental utilizado para medir los datos representados en el video comenzó con un análisis de las medidas entregadas por el voltímetro para el inicio del proceso de tabulación de datos en una planilla excel, para tener un ingreso de datos preciso, se comenzó  trabajar en conjunto, los integrantes del Equipo:  Gustavo Heredia y Juan Rivera se dedicaron a modelar los datos en excel y Rodrigo Calderón se dedicó a indicar las medidas del voltímetro mientras transcurría el tiempo del video, la medición del voltímetro se realizó cada 3 segundos a lo largo de todo él videos, donde se obtuvieron 60 datos en total, y el tiempo en la toma de datos fue aproximadamente 30 minutos.

4. GRAFICOS

El siguiente gráfico es la representación del experimento con la totalidad de los datos.

[pic 5]

Rectificamos utilizando ln y nos entrega el siguiente gráfico.

[pic 6]

Para obtener el modelo utilizamos la reconstrucción y nos entrega un gráfico final.

[pic 7]

5. RESULTADOS (CALCULOS)

1. El primer muestreo funcional con los primeros datos obtenidos es el siguiente:

[pic 8]                     

1. Rectificar con logaritmo natural la variable dependiente nos entrega la siguiente función:

[pic 9]                     

1. Calculamos el modelo a través de la rectificación:

[pic 10] 

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

1. El resultado del modelo es el siguiente.

[pic 15]

1. Considerando que la descarga de un condensador presenta un decrecimiento exponencial de la forma:

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

6. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN

A partir de las 60 mediciones llevadas a cabo, se aplicaron las fórmulas indicadas anteriormente y se obtuvieron los siguientes resultados:

Modelo que describe el fenómeno: V = 12,9138 e (-0,0133t) [v]

R2 (Al graficar las mediciones obtenidas): 0,9278.

R2 (Luego de haber rectificado mediante logaritmo natural): 0,9953.

Voltaje Inicial: 12,9138  ≈ 13 [v]

Resistencia por capacitancia: 1 / 0,0133

7. CONCLUSIONES

Finalmente en el reporte de laboratorio realizado a través de los conocimientos adquiridos en clases, logramos obtener el modelo indicado para mejorar el proceso de carga y descarga de un condensador, los datos de la variable dependiente de la reconstrucción aumentaron observando el gráfico y su pendiente tiene un mejor comportamiento en comparación con los primeros datos obtenidos,  Por lo tanto, el modelo calculado es viable para el proceso correcto de descarga de un condensador obteniendo el voltaje inicial del circuito y la resistencia que se debe agregar al circuito para la carga del condensador y la capacitancia para almacenar energía.

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