Enfriamiento por conveccion Reporte de Laboratorio

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Introducción

Ésta práctica tiene como objetivo llegar a la ecuación que describa la relación que existe entre la variación en la temperatura de 2 cuerpos (en un proceso de transferencia de calor)  y el tiempo. Para ello es necesario diseñar un experimento y tratar los datos que resulten del mismo en el modelo teórico establecido.

El enfriamiento por convección es un problema cuya solución fue desarrollada por Isaac Newton, estableciendo para ello el modelo que se conoce como la ley de enfriamiento de Newton. Esta ley se enuncia en la forma de una ecuación diferencial.

1. dT /dt = -k (T – To)

donde la derivada de la temperatura respecto al tiempo expresa la rapidez del enfriamiento, donde T es la temperatura instantánea del cuerpo, To es la temperatura del ambiente y k es una constante mayor a cero (constante de enfriamiento). Esta relación establece que mientras más grande sea la diferencia entre las temperaturas ( T y To) mayor será la rapidez de enfriamiento.

Para los propósitos de este trabajo será conveniente utilizar como modelo la solución de 1) que es:

1. T – To = (Ti – To) e-kt               o bien,
2. ΔT = (Ti – To) e-kt               

Donde Ti es la temperatura inicial del cuerpo al momento en que da inicio la transferencia de calor entre el cuerpo y el medio.

Tomando 3) nos damos cuenta que la relación entre la diferencia de temperaturas con el tiempo es exponencial. Esto lo probaremos experimentalmente.

Metodología e instrumentos

Para efectuar el experimento, se utilizó agua de la llave como cuerpo que experimentará el enfriamiento. El líquido se vació dentro de un vaso de precipitado (de capacidad de 100ml) y se calentó haciendo uso de una parrilla eléctrica, después de cierto tiempo, el líquido se depositó en un vaso de unicel para que ahí dentro iniciara su enfriamiento. Posteriormente, habiendo pasado alrededor de un minuto desde que se concluyó el paso anterior se procedió a monitorear la temperatura del líquido (usando un termómetro digital con resolución de 0.1 °C) cada minuto (cronómetro digital). Se reunieron un total de 28 datos.

 El procedimiento anterior se efectúo en cuatro ocasiones, a cada repetición le correspondió una Ti (vea ecuación 3) distinta, lo que originó que todas nuestras mediciones presentaran variaciones. Con el propósito de presentar todos estos datos en un solo gráfico, se procedió a tomar como temperaturas al promedio resultante de las cuatro mediciones tomadas, y tomando su desviación estándar como incertidumbre.

Resultados

Para graficar la ecuación 3) es necesario tomar los datos experimentalmente de Ti, T, To y t.

Éstas fueron las mediciones:

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