Enlaces Coherentes

Resumen

Este trabajo abordara ́, el estado coherente; que en meca ́nica cua ́ntica es un tipo espec ́ıfico de estado cua ́ntico aplicable al oscilador armo ́nico cua ́ntico, entre otros. El cual, al igual que el estado base, su relacio ́n de incertidumbre es m ́ınima, describiendo un tipo ma ́ximo de coherencia y conducta ana ́loga al modelo cla ́sico (a ciertos l ́ımites). E ́ste posee un impor- tante papel dentro de la f ́ısica espec ́ıficamente dentro de la ́optica cua ́ntica, debido a que logra explicar el comportamiento de los la ́seres.

1. Resen ̃a hist ́orica.

La primera mencio ́n del estado coherente, fue efectuado por Erwin Schro ̈dinger, en 1926, cuando ́este buscaba la solu- ci ́on de la ecuaci ́on de Schr ̈odinger que satisface el principio de correspondencia.

Con la generalizaci ́on del concepto de los estados cohe- rentes, se ha logrado diversas aplicaciones dentro de la f ́ısica, como en la cuantificaci ́on de procesamiento de sen ̃ales y en el procesamiento de ima ́genes, entre otras. Pero su rol m ́as im- portante es dentro de la ́optica cu ́antica debido a el trabajo de Roy J. Glauber en 1963 (quien recibi ́o el premio novel en f ́ısicaen2005,porsusestudiosdelestadocoherente),elque logra esclarecer el comportamiendo de los la ́seres.

2. Definicio ́n del Estado Coherente.

A continuaci ́on se realizar ́a, un recordatorio del oscilador arm ́onico cua ́ntico y sus notaciones, para llegar de este modo a la definci ́on de estado coherente del mismo.

El oscilador arm ́onico cu ́antico es un ana ́logo cu ́antico del realizado por el modelo cla ́sico. Su hamiltoniano, para un mo- delo unidimensional, es:

p2 1 2 H = 2m + 2kx (1)

Donde k = ω2m, siendo ω la frecuencia angular, x el

operador posici ́on y p el operador momento, definido por

p=−ih ̄ d dx

De manera de solucionar la ecuaci ́on de Scho ̈dinger de manera algebraica se denotan los siguientes operadores no

*Universidad de Santiago de Chile, Departamento de F ́ısica, Meca ́nica Cua ́ntica 1

herm ́ıticos.

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