Ensayo Física
Enviado por NATALY VANESSA PAREDES ACOSTA • 14 de Febrero de 2021 • Ensayo • 466 Palabras (2 Páginas) • 104 Visitas
ANALISIS DE RESULTADOS:
[pic 1]
Ilustración 1 Ley de Ampere para un cable con corriente
Obtención del campo magnético en el sistema coordenado (x, y):
Caso1 un alambre:
Utilizando la ley de Ampere como se muestra en la figura 1 obtenemos la educación (1) donde 𝜑 se encuentra en coordenadas cilíndricas y las debemos transformar a coordenadas cartesianas.
Dado el campo 𝐵⃗ = 𝜇0𝐼 𝜑̂ (1) y sabemos que 𝜑̂ = −𝑠𝑒𝑛(𝜑)𝑖̂ + cos(𝜑) 𝑗̂ (2)[pic 2]
2𝜋𝑟
Entonces reemplazando (1) en (2) nos queda
𝐵⃗ = − 𝜇0𝐼 𝑠𝑒𝑛(𝜑) 𝑖̂ + 𝜇0𝐼 cos(𝜑)𝑗̂[pic 3][pic 4]
2𝜋𝑟
[pic 5]
Donde 𝑟 = √𝑥2 + 𝑦2
Como: 𝑠𝑒𝑛(𝜑) = 𝑦[pic 6]
2𝜋𝑟
y 𝑐𝑜𝑠(𝜑) = 𝑥[pic 7]
por lo tanto nos queda:
𝐵⃗ = − 𝑦𝜇0𝐼
√𝑥2+𝑦2
𝑥𝜇0𝐼
𝑖̂ +[pic 8][pic 9]
√𝑥2+𝑦2
𝑗̂
2𝜋(𝑥2 + 𝑦2) 2𝜋(𝑥2 + 𝑦2)
Y en el plano (x, y, z) nos quedaría:
𝐵⃗ = − 𝑦𝜇0𝐼 2𝜋(𝑥2 + 𝑦2)[pic 10]
𝑥𝜇0𝐼
𝑖̂ + 2𝜋(𝑥2 + 𝑦2)[pic 11]
𝜇0𝐼
𝑗̂ +[pic 12]
2𝜋√𝑥2 + 𝑦2
𝑘̂
Donde:
𝜇0 → Permeabilidad magnética en el vacío
𝐼 → Corriente que pasa a través del alambre
Caso2 dos alambres:
Para el alambre centrado en el origen su campo magnético es:
𝐵⃗ = − 𝑦𝜇0𝐼 2𝜋(𝑥2 + 𝑦2)[pic 13]
𝑥𝜇0𝐼
𝑖̂ + 2𝜋(𝑥2 + 𝑦2)[pic 14]
𝜇0𝐼
𝑗̂ +[pic 15]
2𝜋√𝑥2 + 𝑦2
𝑘̂
Para el alambre centrado en (0,2,0) su campo magnético es:
𝐵⃗ = − 𝑦𝜇0𝐼[pic 16]
2𝜋(𝑥2 + (𝑦 − 2)2)
𝑥𝜇0𝐼
𝑖̂ + 2𝜋(𝑥2 + (𝑦 − 2)2)[pic 17]
𝜇0𝐼
𝑗̂ +[pic 18]
2𝜋√𝑥2 + (𝑦 − 2)2
𝑘̂
Graficas:
[pic 19]
Grafica 1. Suma vectorial del campo magnético producido por variaos alambre[pic 20][pic 21][pic 22]
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