Error Experimental

ERROR EXPERIMENTAL

OBJETIVOS

Al término de la práctica el alumno:

- Comprenderá que en una medición se cometen errores experimentales.

- Identificará el error de paralaje como un error que se comete en las mediciones por la técnica empleada para tomar las lecturas.

- Diferenciará los errores sistemáticos de los errores aleatorios.

- Reconocerá la presencia de los errores teóricos.

- Determinará cómo se propaga un error en una suma y en una multiplicación.

CONSIDERACIONES TEÓRICAS

Medir ha sido siempre una necesidad para el hombre. En la actualidad esta tendencia a medir se ha acentuado, debido al desarrollo de más y mejores instrumentos de medición y a que se reconoce que el tener una información más precisa de lo que nos interesa, nos permite decidir qué acción, producto o servicio es el más adecuado. Por ejemplo, para decidir qué cubierta se debe comprar para proteger a la computadora del polvo, hay que medir tanto las dimensiones de la computadora como de la cubierta y como resultado de estas mediciones se selecciona la cubierta más adecuada.

Sin embargo, en la práctica, el valor numérico obtenido en la medición no corresponde al valor real de la magnitud que se mide, porque los resultados que se obtuvieron en el proceso de medición son aproximados, debido a la presencia del error experimental.

El error experimental es inherente al proceso de medición, y su valor solamente se puede estimar. Dicho error (e) está definido como la diferencia entre el valor medido (v) y el "valor verdadero (vv )" de la cantidad medida. Matemáticamente se expresa por la siguiente ecuación:

e = v - vv

Dónde: v = valor medido

vv = valor verdadero

Es decir que el valor del error se puede conocer si se conoce el valor verdadero. Pero, ¿se puede conocer el valor verdadero?

Este error también se conoce con el nombre de error absoluto para distinguir esta medida de error de otro llamado error relativo.

Si al medir una distancia de 10 kilómetros se comete un error absoluto de 1 cm y al medir una longitud de 30 cm se comete también un error absoluto de 1 cm, es claro que la primera medida es mucho mejor que la segunda, aunque el error absoluto sea en ambos casos el mismo. Para poder diferenciar el error de una medida con el error de la otra empleamos el error relativo (E), el cual se define como el cociente del error absoluto entre el valor medido de la magnitud.

Matemáticamente se expresa por:

E= e/ vv

Si este valor de error se multiplica por cien, obtenemos el error porcentual o porcentaje de error.

Dada la naturaleza variada e impredecible de los errores experimentales, los científicos los han clasificado en errores sistemáticos y errores accidentales o aleatorios.

Aleatorios

Errores

Sistemáticos

MATERIAL

1 Regla de madera de 1 m

1 Regla de 30 cm

1 Pelota

2 Gomas de la misma altura o varias monedas.

DESARROLLO EXPERIMENTAL

a) Error Experimental

En la medición del coeficiente de restitución de una pelota se deja caer ésta desde una altura fija y se mide la altura de rebote. Entre más elástica sea la pelota más alto rebotará. En esta actividad sólo mediremos la altura de rebote.

Coloca la regla como se muestra en la figura 1 y deja caer la pelota desde una altura de un metro. Mide la altura de rebote (h) de la pelota, registrando dicho valor en centímetros en la tabla 1.

Pide a tres de tus compañeros o amigos que realicen el procedimiento anterior, y que registren los valores obtenidos en la tabla 1 de resultados.

Figura 1. Altura de rebote (h).

Tabla 1. Altura de rebote de la pelota

Núm. de medición Altura de rebote (h)

(cm)

1 56

2 58

3 60

4 60

Discusión.

¿Resultaron iguales los valores de la altura de rebote? ¿Por qué?.

No fueron iguales los valores de la altura, ya que no tuvimos un instrumento adecuado que calculara exactamente la altura, solo hicimos las mediciones calculando un aproximado.

¿Puedes decir cuál es el valor verdadero o exacto de la altura de rebote? ¿A qué atribuyes que los valores obtenidos hayan sido diferentes? Explica.

No porque solo fue un aproximado, y cuando se dejaba caer la pelota hay una pequeña diferencia en el rebote, dando los resultados diferentes.

¿Qué factores han intervenido para que los valores de las alturas no sean iguales?

La altura de donde se deja caer la pelota, la velocidad con la que cae y que tan preciso es el instrumento con el que medimos las alturas.

¿la medición de la altura de rebote es una medición directa o indirecta? ¿Por qué?

¿En la medición de la altura de rebote de la pelota se podrá conocer el valor del error? ¿Por qué?

No porque no tenemos el valor verdadero de la altura de rebote.

b) Error de paraje.

En la figura 2 se encuentra el segmento AB cuya longitud se va a determinar aplicando el procedimiento siguiente:

Coloca la regla como se muestra en la figura 3, toma las lecturas sobre la escala de los puntos A y B desde la posición N (sin moverte) y registralas en la tabla 2.

Repite lo anterior cuatro veces más colocando en cada posición una parte diferente de la regla sobre la línea AB. Calcular lña longitud de la línea recta AB, por la diferencia:

AB= (posición de B) – (posición de A)

Anota los resultados de esta diferencia en la tabla de resultados 2.

Figura 3. El observador está cometiendo error de paraje al tomar la lectura del punto B

Resultados

Tabla 2. Longitud AB

Lectura Posición de A

(cm) Posición de B

(cm) AB = B - A

(cm)

1 3.5 9.3 5.8

2 10 15.9 5.9

3 14.6 20.5 5.9

4 18.1 23.8 5.7

5 11.7 17.5 5.8

6 21 27 6

Ahora tomando la longitud de A y B como se muestra en la figura 4 y determina la longitud AB, es decir, coloca tu mirada en forma perpendicular a la escala de las reglas en los puntos A y B del segmento de recta AB. Registra tus resultados en la lectura 6 de la tabla 2.

Discusión.

¿Cómo son los valores de las primeras cinco lecturas de la tabla dos con respecto a la sexta lectura de AB? ¿Iguales? ¿Menores?

Son menores que la sexta lectura.

¿Por qué

...