Estadística avanzada

11. En la publicidad de tres pinturas se dice que tienen el mismo tiempo de secado. Para verificar esto, se prueban cinco muestras de cada una de las pinturas. Se registra el tiempo en minutos necesario para que el secado sea suficiente para la aplicación de una segunda mano. Los datos obtenidos son los siguientes.

Con α= 0.05 como nivel de significancia, realice una prueba para determinar si la media de los tiempos de secado es la misma en todas las pinturas.

[pic 1]

[pic 2]

Estadístico F: 3.17919075

Valor P: 0.05264071

Valor crítico: 3.23887152

Grados de libertad tratamientos: 3

Grados de libertad error: 16

Conclusión: Podemos concluir que se acepta la hipotesis nula, ya que el estadístico de prueba (3.17919075) es menor al valor critico (3.23887152), por lo tanto, la media de los tiempos de secado es la misma en todas las pinturas.

SCTR: 330

CMTR: 110

SCE: 553.6

CME: 34.6

14. Los datos siguientes se obtuvieron con un diseño completamente aleatorizado. Para los cálculos siguientes use α=0.05.

1. Use el análisis de varianza para probar si hay una diferencia significativa entre las medias de los tres tratamientos.

[pic 3]

[pic 4]

Estadístico F: 258.565217

Valor P: 1.1199E-08

Valor crítico: 4.25649473

Grados de libertad tratamientos: 2

Grados de libertad error: 9

Conclusión: Podemos concluir que se rechaza la hipotesis nula y se acepta la hipotesis alternativa, ya que el estadístico de prueba (258.565217) es mayor al valor critico (4.25649473), por lo tanto, si existe una diferencia significativa entre las medias poblacionales de los tres tratamientos mencionados.

SCTR: 47576

CMTR: 23788

SCE: 828

CME: 92

1. Use el procedimiento LSD de Fisher para probar cuáles son las medias que difieren.

Media general: 62

LSD: 15.3426964

• Tratamiento 1 – Tratamiento 2

Conclusión: Las medias del tratamiento 1 y 2 si difieren, debido a que su valor P es menor al nivel de significancia.

Valor P: 0.00400625

Estadístico: 3.83349086

Diferencias: -26

Intervalos de confianza por diferencias: (-41.34269635, -10.65730365)

• Tratamiento 1 – Tratamiento 3

Conclusión: Las medias del tratamiento 1 y 3 no difieren, debido a que su valor P es mayor al nivel de significancia.

Valor P: 0.32896456

Estadístico: -1.03209369

Diferencias: -7

Intervalos de confianza por diferencias: (-22.34269635, 8.342696352)

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