Estadistica y Probabilidad Avanzada

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A C T U A R I A

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Materia: Probabilidad Avanzada

Actividad 4.

Grupo: A4

Equipo:

Gutiérrez Sánchez Ana María

Mondragón Carranza María Esmeralda

Ramírez López Diana Itzel

Rivas Platero Diana Giovanna

Delgado Ruelas Denice

Problema 11.2

Amin y Nadia se les permite tener una cobertura en su helado. Las opciones de coberturas son los dedos de mantequilla, M y M, chispas de chocolate, ositos de goma, Kit Kat, mantequilla de maní y jarabe de chocolate. Si eligen al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ambos elijan Kit Kat como aderezo?

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Ya que cada cobertura tiene las mismas posibilidades de combinación, la probabilidad que tenemos que calcular es la siguiente.

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Problema 11.3

Selecciona al azar dos cartas de una baraja estándar de 52 cartas. Cuál es la probabilidad de que la primera carta no sea una figura (un rey, una reina, una jota o una as) y la segunda carta es una figura si

1. reemplaza la primera tarjeta antes de seleccionar la segunda, y

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1. no reemplaza la primera tarjeta?

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Problema 11.5

Una urna contiene 4 bolas rojas y 6 bolas azules. Una segunda urna contiene 16 bolas rojas y x bolas azules. Se saca una sola bola de cada urna. La probabilidad de que ambas bolas sean del mismo color es 0.44.

Calcula x.

La probabilidad de sacar una bola roja de la urna 1 es: [pic 31]

La probabilidad de sacar una bola roja de la segunda urna es: [pic 32]

La probabilidad de sacar una bola azul de la urna 1 es: [pic 33]

La probabilidad de sacar una bola azul de la urna 2 es: [pic 34]

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Problema 11.6

Un actuario que estudia las preferencias de seguros de los propietarios de automóviles hace las siguientes conclusiones:

(i) El propietario de un automóvil tiene el doble de probabilidades de comprar una cobertura de colisión en lugar de una cobertura por discapacidad.

(ii) El evento de que el propietario de un automóvil compre una cobertura de colisión es independiente del evento de que compre una cobertura de discapacidad.

(iii) La probabilidad de que el propietario de un automóvil adquiera coberturas tanto por colisión como por discapacidad es de 0,15.

¿Cuál es la probabilidad de que el propietario de un automóvil no adquiera cobertura por colisión ni por discapacidad?

1. P (C) = 2 P (D)
2. Las probabilidades son independientes
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Por lo tanto, la  es:[pic 54]

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Probabilidad de que no adquiere cobertura por colisión es:

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Probabilidad de que no adquiera cobertura por discapacidad:

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Probabilidad de que no adquiera cobertura por colisión ni por discapacidad:

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Problema 11.7

Una compañía de seguros paga las reclamaciones hospitalarias. El número de reclamaciones que incluir los cargos de la sala de emergencias o quirófano es el 85% del número total de reclamaciones. La cantidad de reclamos que no incluyen la sala de emergencias los cargos son el 25% del número total de reclamaciones. La ocurrencia de emergencia cargos de la sala es independiente de la ocurrencia de cargos de la sala de operaciones en reclamaciones hospitalarias.

Calcule la probabilidad de que un reclamo presentado a la compañía de seguros incluye gastos de quirófano.

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Problema 11.9

Suponga que A y B son eventos independientes con P (A) = 0.2 y P (B) = 0.3. Sea C el evento de que no ocurra ni A ni B, sea D el evento de que ocurra exactamente uno de A o B. Encuentre P (C) y P (D).[pic 66]

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Problema 11.11

Suponga A; B; y C son eventos mutuamente independientes con probabilidades P (A) = 0: 5; P (B) = 0: 8; y P (C) = 0: 3. Encuentre la probabilidad de que exactamente ocurran dos de los eventos A; B; C.

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Problema 11.14

Los accidentes laborales se clasifican en tres grupos: leves, moderados y graves. La probabilidad de que un accidente determinado sea menor es de 0,5, de que sea moderado es de 0,4 y de que sea grave es de 0,1. Dos accidentes ocurren de forma independiente en un mes.

Calcule la probabilidad de que ninguno de los accidentes sea grave y, a lo sumo, uno moderado.

PROBABILIDADES QUE PUEDEN OCURRIR

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