Estadística básica: medidas de tendencia central y dispersión

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Estadística básica: medidas de tendencia central y dispersión

Hernández Morales Fabiola

Facultad de química| Laboratorio de física| Semestre 2018-2

Grupo 12

fabih3rnand3z2@comunidad.unam.mx

fabih3rnand3z@gmail.com

Resumen

El experimento consiste en implementar un método que nos facilite la ciada de la pluma a un punto fijo desde una altura de 30 cm al hacer agrupaciones de nuestros datos, en cada uno de los conjuntos que la concentración de puntos aproximados es mayor en un intervalo de .8 a 1.15, en conclusión mi metodología no tenia algún factor que le diera con precisión dirección a la pluma para que esta cayera mas próxima al punto fijo.

Introducción

Para el desarrollo de esta práctica es necesario conocer algunos conceptos fundamentales de estadística, tales como, frecuencia, medidas de tendencia central, medidas de dispersión, histograma, moda, media y mediana.

Histograma es una representación gráfica de los datos agrupados mediante intervalos.

Frecuencia que es el número de veces en que se repite un dato. Existen dos tipos de frecuencias: la frecuencia absoluta es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable y la frecuencia relativa, que es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra.

Medidas de posición central es representativo de un conjunto de datos y que tiende a situarse en el centro del conjunto de datos, ordenados según su magnitud.

Media es la suma de todos los valores de una variable dividida entre el número total de datos de los que se dispone.

La mediana es el valor del elemento intermedio; cuando todos los elementos se ordenan, esta se calcula ordenando los datos de menor a mayor y tomando el valor del medio.

La moda es el valor más frecuente de la variable estadística; valor que corresponde al máximo del histograma.

Medidas de posición no central informan de cómo se distribuye el resto de los valores de la serie, utiliza los cuantiles (cuartiles, deciles, percentiles) son medidas de localización, que informan del valor de la variable que ocupará la posición (en tanto por ciento) que nos interese respecto de todo el conjunto de variables.

Medidas de dispersión, miden el grado de dispersión de los distintos valores de la variable, es decir, que pretenden evaluar en qué medida los datos difieren entre sí.

Rango mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo.

 Re = xmax - xmin

Varianza mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. Se calcula como sumatorio de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El resultado obtenido se divide por el tamaño de la muestra. La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima a cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, más dispersos están.

Desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Expresa la dispersión de

la distribución.

Desarrollo experimental

Materiales

3 hojas blancas

1 hoja fomi

1 regla

Cinta adhesiva

1 pluma

1-Coloque a regla a partir de 0 a la base de la mesa de manera que pudiera tener los 30 cm de altura.

2-Pegue el fomi con una hoja encima para que, al dejar caer la pluma, esta no se moviera.

3-Conforme dejaba caer la pluma en intervalos de 10 en 10 iba anotando la distancia entre mi punto marcado.

4-Repeti el procedimiento hasta obtener los 40 datos de una hoja y posteriormente continúe con los otros datos de las dos hojas para obtener un total de 120 datos.

5-Posteriormente al obtener mis datos consideré tres conjuntos de los cuales ordenes en forma ascendente, obtuve la media, moda y mediana; así como las desviaciones típicas.

¡. Conjunto 1: hoja 1 con 40 datos.

ii. Conjunto 2: hoja 1 y hoja 2 con 80 datos.

iii. Conjunto 3: hoja1, hoja 2 y hoja 3 con 120 datos.

Resultados y discusión de resultados

Durante el desarrollo de mi experimento pude percibir que las primeras dos hojas tuvieron mayores distancias a mi punto establecido, debido a que en el tercer caso (en la hoja 3), moví el banco hacia atrás para poder tener la distancia de mi brazo alargado de mi punto hacia donde estaba sentada en el banco.

En el caso del conjunto uno obtuve un valor en las desviaciones de 1.75, lo cual indica la concentración de puntos alrededor de la media, sin embargo en el conjunto 2 obtuve 1.74 y finalmente en el conjunto 3 hay una desviación de 1.73 lo cual indica que es el conjunto en el que tengo más datos con puntos más cercanos al punto fijo.

Conclusiones

Considero que mi método no fue el más correcto, porque, en algunas ocasiones movía mi brazo lo cual hacia que variara la altura establecida (30cm), el hecho de tener algunos factores como mi actitud, mover el banco, estirar más mi brazo, con el cual dejaba caer la pluma, voltear a otro lado, etc. Modifico el resultado de mis datos. Por lo tanto, el resultado de las mayores distancias anotadas se debió a estos factores que intervinieron en mi metodología.

Bibliografía

SERWAY. J., Física para Ciencias e Ingeniería, Vol. 7, Editorial Thomson.

P. A. TIPLER, Física, Ed. Reverté S.A., Barcelona, 1983

Apéndices

Conjunto 1        

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