Estadistica Inferencial

Ejemplo1.

El consejo de una Universidad hace un estudio sobre los gustos de la población adulta en cuanto a estudiar a distancia. De 100 jóvenes menores de 30 años encuestados 20 prefieren estudiar a distancia; mientras que de 200 adultos mayores de 30 años, 100 prefiere estudiar a distancia. Contrastar la hipótesis de que existe diferencia en las preferencias entre jóvenes y adultos, respecto de la modalidad a distancia, con un 99% de nivel de confianza.

1. Enunciar las hipótesis.

H0: p1 =p2

H1: p1 ≠p2

2. Estadístico de contraste.

n1 = 100; P1 = 20/100 = 0.20

n2 = 200; P2 = 100/200 = 0.50

P=(n1p1+n2p2)/(n1+n2)=(20+100)/(100+200)=0.4

z=(0.20-0.50)/√(0.4(0.6)(1/100+1/200) )=-5

3. Valor critico zα para contraste unilateral.

[- 2.575,2.575]

4. Decisión

Como el valor del estadístico de contraste de -5, está fuera de la zona de aceptación, Ho se rechaza, H1 se acepta, con un nivel de confianza del 99%, es decir si existe diferencia entre las preferencias de jovenes y adultos respecto de la modalidad a distancia.

Ejemplo 2.

En una investigación sobre tabaquismo, desea contrastarse si fuman más las chicas que los chicos. Se toma una muestra de 20 chicas y se encuentra que fuman 12. En una muestra de 18 chicos fuman 8.Realizar el contraste con α=0,01.

1. Enunciar las hipótesis.

H0: p1 ≤ p2

H1: p1 >p2

2. Estadístico de contraste.

n1 = 20; P1 = 12/20 = 0,60

n2 = 18; P2 = 8/18 = 0,44

3. Valor critico zα para contraste unilateral.

[- ∞, 2.33]

4. Decisión

Como el valor del estadístico de contraste de 0.99, está dentro de la zona de aceptación, Ho se acepta rechaza con un nivel de significación del 1%, es decir no puede concluirse que las chicas fuman más.

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