Estadistica

*- El ministerio de salud analizó los pozos de un país para detectar dos clases de impurezas (A y B) que, por lo común, contiene el agua potable. En 20% de ellos no encontró impurezas de ninguna clase, en 40% detectó la impureza A y en 50% la B. (Es obvio que algunos contenían los dos tipos.) Encuentre la distribución de probabilidad de Y, es decir, la cantidad de impurezas que contienen un pozo elegido al azar.

Sin impurezas 20%

P(s/impurezas) = 0.2

P(c/impureza A) = 0.40

P(c/impureza B) = 0.50

P (total) = 1

P(AUB) = P (total) - P(s/impurezas) = 1 – 0.2 = 0.8

Asi:

P(AUB) = P(c/impureza A) + P(c/impureza B) - P(A∩B)

0.80 = 0.40 + 0.50 - P(A∩B)

P(A∩B) = 0.40 + 0.50 - 0.80

P(A∩B) =0.10

Distribución de probabilidad de Y

P(Y=Sin impurezas)=2/10 = 0.20 = 20%

P(c/impureza A)= 4/10 = 0.40 = 40%

P(c/impureza B)= 5/10 = 0.50 = 50%

P(AUB) = 1/10 = 0.10 = 10%

*- El tiempo que requieren los estudiantes para terminar un examen de una horas es una variable aleatoria con una función de densidad dada por la expresión.

F(y) = cy^2 + y, o≤ y ≤1

0, en cualquier otro punto.

Calcule c

∫_(-∞)^∞▒〖f(y) dy=1〗 = ∫_0^1▒〖(cy^2+ y)dy=c∫_0^1▒y^2 〗 + ∫_0^1▒〖y dy= c〗 ├ y^3/3┤| 1¦0+ ├ y^2/2┤| 1¦0= c/3+ 1/2

c/3+1/2=1,con c=3/2

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