Estadisticas semana 8

DESARROLLO

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Lea atentamente el siguiente caso y analice la información de acuerdo con los contenidos revisados en la semana y conteste las preguntas que se presentan a continuación:

Luego de revisar el caso expuesto, responda:

X= Costo de proyectos de office para trabajadores de diversas empresas.

𝑋~N (𝜇 = 4.800.000 , 𝜎 = 260.000)

• Pregunta 1: Calcule la probabilidad de que el costo sea como máximo de $5.000.000. Interprete.

Para la pregunta 1 se pide: 𝑃 (𝑋 ≤ 5.000.000)

𝑃(𝑋 ≤ 5.000.000) = 0,779

R: La probabilidad de que el costo sea como máximo de $5.000.000 es de = 0,779

• Pregunta 2: Calcule la probabilidad de que el costo sea como mínimo de $4.600.000. Interprete.

Para la pregunta 2 se pide: 𝑃 (𝑋 ≥ 4.600.000)

𝑃(𝑋 < 4.600.000) = 0,22

𝑃(𝑋 > 4.600.000) = 1 – 0,22 = 0.78

La probabilidad de que el costo sea como mínimo de $4.600.000 es de = 0,78

• Pregunta 3: Calcule la probabilidad de que el costo esté entre $4.500.000 y $4.900.000. Interprete.

𝑃(4.500.000 < 𝑋 < 4.900.000)?

𝑃(𝑋 < 4.900.000) ?

𝑃(𝑋 < 4.900.000) = 0,64

Luego se calcula la probabilidad del valor más pequeño.

𝑃(𝑋 < 4.500.000) ?

𝑃(𝑋 < 4.500.000) = 0,12

Se procede a restar ambas probabilidades:

𝑃(4.500.000 < 𝑋 < 4.900.000) = 𝑃(𝑋 < 4.900.000) − 𝑃(𝑋 < 4.500.000) = 0,64 − 0,12 = 0,52

R: la probabilidad de que el costo esté entre $4.500.000 y $4.900.000 es de = 0,52

• Pregunta 4: Si la probabilidad es de 0,72 ¿Cuál es el costo máximo que puede tener el nuevo proyecto? Interprete.

𝑃 (𝑋 ≤ ? ) = 0,72

R: para que la probabilidad sea de 0,72, el costo máximo del nuevo proyecto debe ser de = $4,951.538

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