Estadística Inferencial Trabajo Colaborativo

TABLA DE CONTENIDO

1. Contexto

2. Objetivos

2.1 Objetivo general

2.2 Objetivos específicos 

3. Semana 3

4. Semana 4

5. Semana 5

CONTEXTO

Pulso: Una doctora quiere desarrollar criterios para determinar si el pulso de un paciente es anormal y determinar si hay diferencias significativas entre hombres y mujeres. Resultados de examen de salud EDAD en años, EST es estatura (pulgadas), PE es peso (libras), CINT es circunferencia de la cintura (cm), PULSO es frecuencia del pulso (latidos por minuto), SIS es presión sanguínea sistólica (mmHg), DIA es presión sanguínea diastólica (mmHg), COL es co- lesterol (mg), IMC es índice de masa corporal, MUS es longitud del muslo (cm), CODO es anchura del codo (cm), MUÑ es anchura de la muñeca (cm), y BRA es circunferencia del brazo (cm). Los datos son del Department of Health and Human Services de EUA, National Center for Health Statistics, Third National Health and Nutrition Examination Survey.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

• Medir y modelar la variabilidad del proceso mediante un modelo probabilístico.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

• Recolectar  y  analizar  la  información  del  entorno  y  la  situación  actual  del  fenómeno para alimentar los procesos de decisión.
• Diferenciar la aplicación de los diferentes tipos de muestreo.
• Dominar los conceptos básicos de las estadísticas muéstrales que se van a utilizar en la Estadística Inferencial.
• Realizar  hipótesis  para  la  media  cuando  la  varianza  es  conocida  tanto  en  muestra  grande  como pequeña.
• Realizar  hipótesis  para  la  media  cuando  la  varianza  es  desconocida  tanto  en  muestra  grande como pequeña.
• Elaborar pruebas de hipótesis para la diferencia de medias  y la proporción.

SEMANA 3

B. Explique cuáles son las ventajas y desventajas que tiene el tipo de muestreo seleccionado en comparación con el usado por sus compañeros.

Leydy Martinez:

Ventajas del muestreo aleatorio simple:

• Una de las grandes ventajas del método de muestreo aleatorio simple es que solo necesita un conocimiento mínimo del grupo de estudio de la población por adelantado.
• Está libre de errores de clasificación.
• Esto es adecuado para el análisis de datos que incluye el uso de estadísticas inferenciales.
• El muestreo aleatorio simple es representativo de la población.
• Es totalmente libre de prejuicios y prejuicios.
• El método es simple de usar.
• Es muy fácil evaluar el error de muestreo en este método.

Desventajas del muestreo aleatorio simple:

• Este método conlleva errores mayores del mismo tamaño de muestra que los encontrados en el muestreo estratificado.
• En el muestreo aleatorio simple, la selección de la muestra se vuelve imposible si las unidades o los elementos están muy dispersos.
• Una de las principales desventajas del método de muestreo aleatorio simple es que no se puede emplear cuando las unidades de la población son de naturaleza heterogénea.
• Este método carece del uso de los conocimientos disponibles sobre la población.
• A veces, es difícil tener un universo completamente catalogado.
• Puede ser imposible contactar los casos que están muy dispersos.

Fernando Acosta:

Ventajas:

• Forma sencilla de sacar la muestra.
• Forma rápida.
• Facilidad para calcular media y la varianza.

Desventajas:

• Se necesita conocer toda la población, sobre todo cuando no siempre se puede caracterizar toda la población.
• En este tipo de muestreo a veces la muestra no representa adecuadamente la población en realidad pues se hace aleatoria, sobre en todos en muestras pequeñas.

SEMANA 4

B. Construya un estimado del intervalo de confianza del 95% de la media de la variable seleccionada en la parte 1 para las mujeres.

Leydy Martinez. Variable: Edad

Datos:

[pic 3]

Formulas:

[pic 4]

Mujeres:

30,80 ± 1,96 ∗ 11,37/ √20 = 30,80 ± 4,98 = (25,82, 35,78).

Con una confiabilidad del 95% se estima que la edad media en las pacientes mujeres esta entre 25,82 años y 35,78 años.

Fernando Acosta. Variable: Estatura:

[pic 5]

Datos:

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

Como el tamaño de la muestra es n< 30 la solución se hará con la distribución t student

[pic 12]

 que se ubica en la tabla de distribución t- student[pic 13]

Entonces para estimar intervalo de confianza del 95% de la media de la variable estatura seleccionada en la parte 1 para las mujeres utilizaremos la siguiente formula:

[pic 14]

Intervalo de confianza:

[pic 15]

 [pic 16][pic 17]

 [pic 18][pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

Se puede estimar entonces que con un 95% de confianza la media de la estatura se encuentra entre 63,33 pulgadas y 70,09 pulgadas.

José Lopez.Variable: Presión sanguínea sistólica

Donde se aplica la fórmula de intervalo:

[pic 22]

Donde:

• La media es 122,5,
• El valor de z es 10.13  
• El error tipico es 3.12

Aplicando a la fórmula:

Límite superior: 122,5 + (10.13   * 3.12) = 128.6

Límite inferior: 122,5 - (10.13  * 3.12) = 116.3

La estimación del intervalo al 95% de confiabilidad esta entre  116.3 y 128.6 para mujeres.

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