Estadística descriptiva: Teoría de Probabilidad

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Estadística Descriptiva

Taller unidad 4

Estadística descriptiva: Teoría de Probabilidad

Apreciado estudiante, la presente actividad consta de 8 puntos que tienen como objetivo afianzar y aplicar el conocimiento adquirido. Lee detenidamente las instrucciones y resuelve los ejercicios que se proponen a continuación:

1. Dados el espacio muestral  y los conjuntos ,  y . Obtenga:[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

1. ,  y .[pic 6][pic 7][pic 8]
2. ,  y .[pic 9][pic 10][pic 11]
3. ,  y .[pic 12][pic 13][pic 14]
4.  y .[pic 15][pic 16]
5.  y .[pic 17][pic 18]

1. Considere el lanzamiento de tres dados donde se estudia la suma de las tres caras y los conjuntos  A = “el resultado es par”, , C =”el resultado es mayor o igual a doce”. Se pide:[pic 19]

1. Hallar el espacio muestral.

1. Los Ministerios de Educación y Economía están realizando un estudio conjunto para determinar la relación entre el nivel de consumo y el grado de estudio alcanzado. Basándose en una muestra de 1000 personas, se confeccionó la siguiente tabla para estimar probabilidades:

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1. Determine la probabilidad conjunta de que un individuo tenga ingresos altos y tenga estudios de postgrado.
2. Halle la probabilidad marginal de que un individuo tenga estudios primarios solamente.
3. Halle la probabilidad marginal de que el consumo de un individuo sea medio.
4. Halle la probabilidad conjunta de que una persona tenga un nivel de consumo medio y posea estudios universitarios.

1. Considere un país donde el 60% de sus habitantes perciben ingresos bajos, el 35% ingresos medios y sólo el 5% ingresos altos. La Secretaría de Turismo está estudiando la relación entre el nivel de ingresos y los viajes que realizan los individuos en las vacaciones: no viajan, viajan dentro del país o viajan al exterior. Referente a la clase alta, todos viajan al exterior, la clase media, el 20% viaja dentro del país, otro 20% viaja al exterior y el restante 60% no viaja en sus vacaciones, Finalmente, de los habitantes de clase baja, el 40% no viaja, mientras que el resto viaja dentro del país.

1. Determine la probabilidad de que un individuo de la población, seleccionado al azar, viaje dentro del país en sus vacaciones.

1. Un vendedor de autos tiene 4 vehículos robados y otros 8 legítimos y todos lucen de la misma forma para el ojo inexperto. En una inspección de la municipalidad, la autoridad selecciona 2 autos al azar para evaluar si el vendedor engaña a sus clientes y para chequear la documentación correspondiente:

1. ¿Cuál es la probabilidad de que se clausure el negocio por vender autos robados?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que no sea clausurado?

1. En una oficina de servicio público se atiende un promedio de 25 personas por hora, ¿cuál es la probabilidad de que se atiendan más de 30 personas en una hora?

1. Una encuesta de Harris Interactive para InterContinental Hoteld and Resorts preguntó: “Cuando viaja al extranjero, ¿suele aventurarse usted solo para conocer la cultura o prefiere permanecer con el grupo de su tour y apegarse al itinerario?” Se encontró que 23% prefiere permanecer con el grupo de su tour (USA Today, 21 de enero de 2004). Determine:

1. ¿Cuál es la probabilidad de que, en una muestra de seis viajeros, dos prefieran permanecer con su grupo?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que, en una muestra de seis viajeros, por lo menos dos prefieran permanecer con su grupo?
3. ¿Cuál es la probabilidad de que, en una muestra de 10 viajeros, ninguno prefiera permanecer con su grupo?

1. En Estados Unidos, cada año, más de 50 millones de huéspedes se alojan en un “Bread and Breakfast” (B&B). El sitio Web dedicado a los alojamientos tipo Bread and Breakfast en Estados Unidos (www.bestinns.net), que tiene un promedio aproximado de siete visitantes por minuto, permite a muchos B&B obtener huéspedes (Time, septiembre de 2001).

1. Calcule la probabilidad de que no haya ningún visitante al sitio Web en un lapso de un minuto.
2. Calcule la probabilidad de que haya dos o más visitantes al sitio Web en un lapso de un minuto.
3. Calcule la probabilidad de que haya uno o más visitantes al sitio Web en un lapso de 30 segundos.
4. Calcule la probabilidad de que haya cinco o más visitantes al sitio Web en un lapso de un minuto.

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