PROBABILIDAD Y ESTADISTICA DESCRIPTIVA

UNIDAD 3 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

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OBJETIVO

El estudiante será capaz de recopilar, presentar, describir, analizar y elaborar gráficos e interpretar compilaciones de datos, asimismo podrá presentar conclusiones sobre uno o dos elementos de información que caractericen la totalidad de éstos, con el fin de identificar la medida en que los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central.

TEMARIO

1. EXPERIMENTACIÓN
2. CONCEPTOS
3. PRESENTACIÓN DE DATOS
4. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN PARA DATOS NO AGRUPADOS
5. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN PARA DATOS AGRUPADOS

MAPA CONCEPTUAL

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INTRODUCCIÓN

Resulta importante conocer la estadística descriptiva sin importar la profesión que se haya elegido, ya que es una herramienta que permite mostrar a los estudiantes o profesionistas cómo organizar y resumir datos.

La ordenación y la recopilación de datos puede presentar variabilidad o incertidumbre para los estudios encomendados y el solo hecho de conocerlos permite en su momento hacer correcciones ante alguna anomalía, de ahí la importancia de realizar los cálculos de las medidas de tendencia central o dispersión.

Un gran apoyo para la estadística descriptiva es la presentación de los datos por medio de tablas o de gráficas, simplemente porque sintetizan un gran acervo de información y es más sencillo valorar todos los datos de un fenómeno en general con ellas.

1. EXPERIMENTACIÓN

Para lograr entender la experimentación en estadística, sobre todo dentro de la descriptiva, es importante mencionar que la probabilidad es la base del estudio de la estadística ya que se interesa por estudiar las muestras de la población.

Para Wayne W. Daniel, estadística4 es “la recopilación, organización, y resumen de los datos y la obtención de inferencias acerca del conjunto de datos cuando se observa una parte de ello”; de acuerdo con lo anterior, se puede decir que la estadística es la presentación de los datos pero que parte desde su obtención, recolección e interpretación y la toma de decisiones para la población de acuerdo con el resultado obtenido por la muestra trabajada.

La estadística se divide en dos áreas de estudio, la estadística descriptiva, que se estudia en este apartado, y la inferencial que se estudiará en la siguiente unidad y será definida posteriormente. La descriptiva estudia la parte de la ordenación y la presentación de datos de manera sencilla, por lo tanto, describe las variables con las que se trabaja y para este caso son las del tipo aleatorio, las cuales ya fueron explicadas en la primera unidad.

En estadística existen dos tipos de estudio para la casualidad: el experimental y el observacional; en el caso del primero se puede medir el estudio, por tanto hay manipulación en el experimento y en el segundo caso, no existe manipulación en la experimentación.

La experimentación depende del grado de conocimiento que se tiene, gracias a la información obtenida en estadística. Los métodos de experimentación que se emplean son el diagrama de árbol y los principios básicos de conteo, estudiados anteriormente.

En algunas ocasiones, el conteo de los elementos de forma individual se puede realizar con apoyo del diagrama de árbol (éste es la representación gráfica de las posibilidades de un evento). El diagrama de árbol se realiza partiendo de una rama que contiene cada una de las posibilidades, y cabe la posibilidad de crear nuevas ramas.

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1. Daniel Wayne W., Bioestadística, 3a. ed., Limusa, 1993, p. 18.

Ejemplo: suponga que una agencia de viajes ofrece dos destinos turísticos, uno con playa y otro sin playa, y en cada uno de estos destinos se ofrece la trasportación, área o terrestre; entonces el diagrama de árbol se representa de la siguiente manera:

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ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

Realizar el diagrama de árbol en los siguientes ejercicios:

1. En un restaurante se ofrece un desayuno en tres tiempos, el primer tiempo es jugo o fruta, el segundo tiempo es huevo, molletes o chilaquiles y el tercer tiempo es crepa o helado. Representar el diagrama de árbol respectivo.
2. En la rifa de fin de año de una empresa, se sortean 2 regalos, una televisión y un DVD, y los departamentos que entran a la rifa son Contabilidad, con 3 trabadores; Ventas, con 6 trabajadores; Compras, con 2 trabajadores, y Finanzas, con 4 trabajadores. Representar el diagrama de árbol respectivo.

1. CONCEPTOS

Para poder entender la representación de los datos y su cálculo, es necesario esclarecer algunos conceptos.

La población es el conjunto de personas, animales o cosas que tienen una característica en común y que son susceptibles de medirse; pero sucede

que existen poblaciones que suelen ser muy grandes y es complicado trabajar con ellas, primero porque implica tener costos elevados y segundo, se requiere una mayor inversión en tiempo para el estudio, o bien es más difícil la observación de los elementos estudiados, es por esta razón que se requiere trabajar con la muestra, la cual es un subconjunto de la población que se estudia.

Lo que se estudia en cada muestra son las variables, las cuales son de dos tipos: cualitativas y cuantitativas. Las primeras representan las cualidades de los datos y se clasifican por medio de categorías, por ejemplo, si realizamos un estudio de adiestramiento canino, una variable de tipo cualitativo puede ser la raza del perro. Las variables de tipo cuantitativo son medibles, y se representan de forma numérica, por ejemplo el número de perros que participa en el estudio.

En estadística se trabaja con variables, cuando éstas son cuantificadas dentro de una población, reciben el nombre de parámetros, y cuando es dentro una muestra, reciben el nombre de estimadores.

Existen diferentes tipos de poblaciones y muestras. La población en estadística puede ser finita o infinita, la primera es la que tiene una cantidad exacta, es decir, una cifra limitada y por tanto los elementos se pueden numerar; la segunda es incuantificable, es decir, no tiene fin y no sabemos exactamente cuántos elementos contiene, por ejemplo, el pelo de un gato o la arena del mar.

El muestreo puede ser de tipo probabilístico y no probabilístico. El primero, hace mención a su nombre, es cuando todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de pertenecer a la muestra; en el segundo, el investigador selecciona los elementos de la muestra de acuerdo con sus criterios.

El muestreo probabilístico puede ser, a su vez, estratificado, simple o de conglomerados. El muestreo estratificado se divide por estratos homogéneos de la población de acuerdo con las mismas características. El muestreo simple consiste en elaborar una lista de la población y mediante números aleatorios se

selecciona cada uno de los elementos de la muestra. Finalmente, el muestreo por conglomerados consiste en elaborar subgrupos homogéneos de elementos de grupos ya existentes o previamente definidos.

El muestreo no probabilístico puede ser por juicios, donde la muestra es elegida por el experto con los elementos más representativos y usualmente se emplea para muestras de tamaño pequeño.

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

Elaborar un cuadro comparativo de los diferentes tipos de muestreo que incluya tres ejemplos de cada uno.

1. PRESENTACIÓN DE DATOS

En estadística descriptiva se trabaja en la obtención, la ordenación y la presentación de datos, buscando que la información sea confiable y se exprese de manera simple y sencilla.

Los datos se pueden presentar por medio de cuadros numéricos o gráficos.

La presentación de datos por cuadros numéricos de la información, a su vez, se hace por representación tabular. Es decir, es presentada en filas y columnas, con título (que es el objeto del cuadro), columna principal, lugar donde se anotan categorías, encabezado de las columnas, explicación del objeto de las columnas, cuerpo donde se anota la información y notas de pie en las que se aclara la información.

Ejemplo: una consultoría que se dedica a realizar estimadores, calculó la siguiente información de la Encuesta Nacional de Empleo: el número de personas pertenecientes a la licenciatura concluida en Economía, en hombres es de 49,755 y en mujeres 16,568; la población económicamente activa en hombres es de 43,874 y en mujeres 15,959 y, finalmente, la población no económicamente activa en hombres es de 5,881 y en mujeres 609, lo cual

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