Estadística inferencial

Estadística inferencial

Mtro. Marco Antonio Trejo Lee

Evaluaciones

1er parcial: Examen 50%, tareas 20%, asistencia 5%, apuntes 20%, cuestionario 5%.

2do parcial: Examen 50%, tareas 20%, asistencia 5%, apuntes 20%, cuestionario 5%.

3er parcial: Examen 50%, tareas 20%, asistencia 5%, apuntes 20%, cuestionario 5%.

Examen final: Examen 60%, exposición 30%, rubrica 10%.

Reglamento interno de la materia:

• Asistencia- 80%
• No se permite comer
• Respeto a opiniones.
• No uso de celular

Temario

1. Teoría del muestreo

• Conceptos básicos de población y muestra
• Selección de una muestra aleatoria
• Sesgo y error en la muestra
• Parámetros estadísticos
• Muestreo aleatorio estratificado
• Muestro por conglomerados
• Determinación del tamaño de muestro
• Aplicaciones

1. Distribuciones muéstrales y el teorema central del limite.

• Introducción
• Distribuciones relacionadas con ji-cuadrada, t y f
• Teorema central del limite
• Distribución de muestreo para la media maestral
• Distribución de la proporción muestra

1. Estimación

• Definición de estimador
• Propiedades de los estimadores

• Insesgamiento
• Consistencia
• Error cuadrático medio
• Eficiencia
• Estimación de la media la varianza y proporciones

1. Intervalos de confianza

• Concepto de intervalo de confianza
• Intervalos de confianza para la media
• Intervalos de confianza para proporciones
• Aplicación

1. Pruebas de hipótesis

• Concepto de pruebas de hipótesis
• Tipo y error y nivel de significancia
• Curva características operativa y curva de potencia
• Pruebas de hipótesis para la media y proporciones

1. Análisis de regresión y correlación lineal

• Introducción
• Ajuste por mínimos cuadrados
• Método de máxima verosimilitud
• Intervalos de confianza y predicción
• Correlación
• Aplicación

1. Estadística no paramétrica

• Prueba de signo
• Prueba Mann-Whitney
• Prueba Kruskal- Wallis
• Prueba de rango de Wilcoxon
• Prueba de corridas
• Correlación de rangos
• Datos categóricos

• Tablas de contingencia
• Pruebas de independencia

• Annova 1 vía
• Annova 2 vías

02 de mayo de 2019

1. Teoría del muestreo

Inferencia estadística

El primer concepto que debemos definir es, el de inferencia estadística.  

La inferencia constituye una rama de la estadística y consiste en el análisis e interpretación de una muestra de datos. La idea fundamental en el muestreo es medir una porción pequeña de alguna población para inferir que características tiene la población total.

En el uso y manejo de datos se debe tener:

• Definición del problema a gran detalle.
• Crear un plan para la recopilación de datos a analizar.
• Analizar e interpretar los datos.
• Obtener las conclusiones en forma clara y precisa.

Por lo que ahora podemos demostrar que la probabilidad y el muestreo están estrechamente ligados y ambos conceptos forman la base de la inferencia estadística.

En general las muestras que serán analizadas, serán aleatorias.

Para definir el concepto de muestreo debemos tomar en cuenta el tipo de población, ya sea discreta o continua.

• Población discreta: como la obtención de cualquier elemento de la población en forma independiente, con la misma oportunidad de ser seleccionado.
• Población continua: es aquella en que la probabilidad de incluir cualquier intervalo de valores en la muestra es igual al porcentaje de la población que esta contenida, en el intervalo a estudiar.

Las variables estadísticas de la población en las que estamos interesados en estudiar pueden ser cualitativas o cuantitativas.

Ejemplo:

08 de mayo de 2019

Tipos de muestreo

No siempre es posible tomar con facilidad una muestra ya que esta puede presentar diferentes características, hay poblaciones que se forman con grupos diferentes y cuando esto sucede lo más conveniente es agrupar los datos.

1. Muestreo aleatorio estratificado: Son subgrupos homogéneos.
2. Muestreo por conglomerados o por áreas: Colección aleatoria de elementos.
3. Muestreo sistemático: Consiste en tomar muestras por saltos a partir de uno de ellos, tomado en forma aleatoria.

Obtención de una muestra aleatoria:

 Se han mencionado los tipos de muestreo de mayor frecuencia. El tipo que más se usa es el muestreo aleatorio, en términos de probabilidad significa que la probabilidad de que un elemento cualquiera sea elegido por 1/N, donde N es el numero total de los elementos de la población.

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