Estadística

Se llama medidas de posición, tendencia central o centralización a unos valores numéricos en torno a los cuales se agrupan, en mayor o menor medida, los valores de una variable estadística. (Mario, 1984). Estas medidas se conocen también como promedios:

• La media resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto

• Se define media aritmética de una serie de valores como el resultado producido al sumar todos ellos y dividir la suma por el número total de valores. La media aritmética se expresada como .

• En algunas series estadísticas, no todos los valores tienen la misma importancia. Entonces, para calcular la media se ponderan dichos valores según su peso, con lo que se obtiene una media ponderada.

• La mediana se define como un valor numérico tal que se encuentra en el centro de la serie, con igual número de valores superiores a él que inferiores. Normalmente, la mediana se expresa como Me. La mediana es única para cada grupo de valores. Cuando el número de valores ordenados (de mayor a menor, o de menor a mayor) de la serie es impar, la mediana corresponderá al valor que ocupe la posición (n + 1)/2 de la serie. Si el número de valores es par, ninguno de ellos ocupará la posición central. Entonces, se tomará como mediana la media aritmética entre los dos valores centrales.

• En una serie de valores a los que se asocia una frecuencia, se define moda como el valor de la variable que posee una frecuencia mayor que los restantes. La moda se simboliza normalmente por Mo. (Mario, 1984)

Las medidas de dispersión son valores numéricos que indican o describen la forma en la que las observaciones están dispersas o diseminadas, con respecto al valor central. (Mario, 1984) Son importantes debido a que dos muestras con el mismo valor central pueden tener una variabilidad muy distinta:

• La varianza es un valor numérico que mide el grado de dispersión relativa porque depende de la posición de los datos x1, x2, con respecto a la media.

• La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.

• El coeficiente de variación permite comparar el nivel de dispersión de dos muestras de variables estadísticas diferentes.

• La variación porcentual es la diferencia entre dos datos, pero en tanto por ciento, es decir usando porcentaje.

• Teorema de La probabilidad de que cualquier variable aleatoria X, tome un valor dentro de la k desviaciones estándar de la media es al menos 1-1/k2 . (Mario, 1984)

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