Estructura Cristalina

Estructuras cristalina de los metales

Para cada una de las estructuras cristalinas que se indica en la tabla determinar:

Estructuras Numero de átomos Parámetro de red Factor de empaquetamiento

Simple 1 2r 52%

FCC 4 2√2r 74%

BCC 2 4r/√3 68%

El molibdeno tiene una estructura cristalina BCC , radio atomico de 0.1363nm y peso atomico de 95.94 g/mol. Calcule la densidad teórica a partir de la celda unitaria y compárela con el valor experimental

R/ a= 4r/√3 D= (#atm (pa⁄na))/v

r= 0.1363mm D=(2(95.94⁄(6.023x 〖10〗^23 )))/〖(0.315)〗^3 (atm(□(gr/mol)⁄□(atm/mol)))/〖mm〗^3 a=(4(0.1363 mm))/√3

Pa= 95.94□(gr/mol) D=(3.186x〖10〗^(-22))/〖(0.315)〗^3 gr/〖mm〗^3 a=0.315

Na= 6.023x〖10〗^23 D=1.028x〖10〗^(-20)

Calcule el radio del átomo de paladio teniendo en cuenta que tiene una estructura FCC, densidad de 12 g/cm3 y peso atomico de 106 g/mol

R/ a= 2√2r D= (#atm (pa⁄na))/v 3.89x1m/100cm=3.89 x〖10〗^(-10)

D= 12g⁄〖cm〗^3 a^3=(#atm (pa⁄na))/D

Pa= 106g⁄mol a^3=(4(106⁄(6.023x〖10〗^23 )))/12 (atm(□(gr/mol)⁄□(atm/mol)))/(gr⁄〖cm〗^3 )

Na= 6.023x〖10〗^23 ∛(a^3 )=5.87x〖10〗^(-23) 〖cm〗^3

a= 3.89 x〖10〗^(-8) cm

a= 3.89 Å

A continuación se indica el peso atomico, la densidad y el radio atomico de tres aleaciones hipotéticas. Determine para cada una que tipo de estructura cubica tiene y explique por qué

Aleación Peso atomico

g/mol Densidad

g/cm3 Radio atomico

nm

A 43.1 6.4 0.123

B 184.4 12.3 0.146

C 91.6 9.6 0.137

R/ Aleación A

D= (#atm (pa⁄na))/v

6.4 =(#atm(43.1/(6.023〖x10〗^23 )))/((2√2 (0.123) )^3 )

#atm=(6.4(2√2 (0.123) )^3 6.023〖x10〗^23)/43.1 (gr/〖cm〗^3 x〖cm〗^3 x atm/mol)/(gr/mol)

#atm=3.77atm aproximadamente 4 La aleación A se trata de una estructura FCC ya que su número de átomos es 4.

Aleación B

D= (#atm (pa⁄na))/v

12.3 =(#atm(184.4/(6.023〖x10〗^23 )))/((2(〖1.23x10〗^(-8) ) )^3 )

#atm=(12.3(2√2 (〖1.46x10〗^(-8) ) )^3 6.023〖x10〗^23)/184.4 (gr/〖cm〗^3 x〖cm〗^3 x atm/mol)/(gr/mol)

#atm=1.0002atm aproximadamente 1 La aleación B se trata de una estructura SIMPLE ya que su número de átomos es 1.

Aleación C

D= (#atm (pa⁄na))/v

9.6 =(#atm(91.6/(6.023〖x10〗^23 )))/((2(〖1.37x10〗^(-8) ) )^3 )

#atm=(9.6(4(█(〖1.37x10〗^(-8)@√3)) )^3 6.023〖x10〗^23)/91.6 (gr/〖cm〗^3

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