Estudio de un caso (matematico)

ESTUDIO DE UN CASO.

Un excelente matemático griego fue Diofanto de Alejandría; él hizo contribuciones en varias áreas de las matemáticas, tal vez su trabajo más importante lo hizo en lo que ahora se conoce como teoría de números.

Se sabe poco de él, pero algunos detalles de su vida se conocen a través del epitafio que, como un homenaje, se inscribió en su tumba. Una traducción libre del original es la siguiente:

“Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después de la decimosegunda parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de casarse y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce la edad de Diofanto”

1. ¿A qué edad falleció Diofanto?
2. ¿Cuántos años vivió antes de casarse?
3. ¿Cuántos años vivió su hijo?
4. ¿Qué edad tenía Diofanto cuando nació su hijo?

Ayuda: Sea “e” la edad de Diofanto al morir.

Resolución:

1.  [pic 2][pic 1]

           14x + 7x + 12 + 420 + 42 + 336 = 84x

           14x + 7x + 12x + 42x – 84 = -420 – 336

           9x = -765 → x -    x = 84 [pic 3][pic 4]

1.  [pic 6][pic 5]

            [pic 7]

1. + 7 + 12 = 33

C y D) 33 + 5 (años de matrimonio) = 38 años cuando nace el hijo.  

             = 42 años → Años que vivió su hijo. [pic 8]

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