Examen De Mm111

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS. UNAH.

FACULTAD DE CIENCIAS. ESCUELA DE MATEMÁTICA. III PERIODO, 2011.

I.-TIPO RESPUESTA BREVE. Analice cada problema planteado a continuación, en el cuadro de la derecha escriba la respuesta correcta. 40% 8% c/u.

1. Calcular el valor exacto de sec (-495°)

2. Si Ɵ es un ángulo en posición normal y el punto P(a, 2a) está en el lado terminal de Ɵ, con a> 0, encuentre el valor exacto de csc⁡(θ)

3. Si a y b son lados de un triángulo con medida 37 cm, 43 cm respectivamente y el ángulo opuesto al lado de medida b, mide 480. ¿Cuál es la medida del ángulo opuesto al lado a?

4. Escriba en forma simplificada (〖sec〗^2 t-1)/(〖sen〗^2 t) en términos de cost

5. Si tan⁡〖t= -5/12 y sen t>0, 〗obtenga el valor exacto de tan⁡〖(1/2 t)〗

II.-TIPO PRACTICO: Desarrolle completamente cada uno de los siguientes problemas que se le plantean y sea claro en su procedimiento y en su respuesta. Hágalo en forma ordenada y limpia. Sea honesto en su trabajo. 60%. 12% c/u

Si tan⁡〖φ=4/5, 0<φ<π/2 ,〗 tanω= -2/3 , π/2<ω<π , obtenga cot⁡〖(φ- ω)〗 y el cuadrante que contiene a φ- ω

Verifique la identidad (1-cos⁡(8x))/8=〖sen〗^2 (2x) 〖cos〗^2 (2x)

Encuentre las soluciones de 〖cos〗^2 (2x) 〖sen〗^2 (1/2 x)=1/2 〖sen〗^2 (2x)( 1-cos⁡〖x)〗

Un cuerpo está suspendido de un resorte y vibra verticalmente con la ecuación y=4 sen(2π(t+ 1/6) donde y centímetros es la distancia dirigida desde su posición central, t segundos después de iniciarse el movimiento.

Encuentre el valor positivo más pequeño de t si y = 2 cm.

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