Examen térmica

Una corriente eléctrica de 700 A fluye a través de un cable  de  acero  inoxidable  que  tiene  un  diámetro de  5mm y una  resistencia eléctrica de  6   X  10 4 Ω/m  (por metro de  longitud de cable).  El  cable esta en un  medio que tíene  una  temperatura de  30  °C.  y el  coeficiente  total asociado  con  la  convección  y  la  radiación  entre el cable ] el  medio es aproximadamente  25 W/m* K

(a)  Si  el  cable  está  expuesto,  ¿cuál  es  la  temperatura de  la  superficie?

(b)  Si  se  aplica  un  recubrimiento  muy  delgado de aislante  eléctrico  al  cable,  con  una  resistencia de con tacto de 0.02 m 2 K/W, ¿cuáles son las temperatura superficiales del  aislante y del cable?

(c)  Hay  cierta  preocupación  sobre  la  capacidad aislante  para  resistir  temperaturas  elevadas.  Cual  espesor de este  aislante  (k  =  0.5  W/m K) dará el valor  más  bajo  de  la  temperatura  máxima del  aislante?  ¿Cuál  es  el  valor de  la  temperatura máxima cuando se  usa dicho espesor?

[pic 1]

(a) La velocidad a la que se transfiere calor a los alrededores es fijada por la tasa de generación de calor en el cable. Realizar un balance de energía para una superficie de control de la cable, se deduce que Eg= q por lo que [pic 2]

[pic 3]

b) Con una fina capa de aislamiento, existen resistencias de contacto y de convección para transferir calor desde el cable. La tasa de transferencia de calor se determina por calentamiento dentro del cable, por lo que, sigue siendo la misma.

[pic 4]

Y de aquí sacamos la tº superficial:

[pic 5]

La temperatura de aislamiento se obtiene entonces a partir de

[pic 6]

c) La temperatura máxima de aislamiento podría ser reducido mediante la reducción de la resistencia a la transferencia de calor desde la superficie exterior del aislamiento. Esta reducción es posible si Di <DCR. Por ejemplo 3.4

[pic 7]

Por lo tanto, DCR = 0,04 M> Di= 0,005 M. Para reducir al mínimo la temperatura máxima que existe en la superficie interior del aislamiento, añadir mas cantidad de aislamiento

[pic 8]

La temperatura de superficie del cable puede entonces obtenerse a partir de

[pic 9]

Por lo que

[pic 10]

Reconociendo que q = (TS-Ti) / Rt, c, encontramos

[pic 11]

COMENTARIOS: El uso del espesor de aislamiento crítico en lugar de un recubrimiento delgado tiene el efecto de reducción de la temperatura máxima de aislamiento de 778,7 ° C a 318,2 ° C. El uso del espesor aislamiento crítica también reduce la temperatura de la superficie de cable a 692,5 ° C de 778,7 ° C con aislamiento o sin desde 1153 ° C con una capa fina.

Un intercambiador dc calor de flujo cruzado consiste enun haz de 32 tubos en un ducto de 0.6 m  Agua caliente a  150°C y velocidad media de 0.5  m/s entra a los tubos que  tienen  diámetros  interior  y  exterior  de  10.2  y12 5 mm. Aire atmosférico a  10°Q entra al intercambiador con  un  flujo  volumétrico de  1.0  m  /s  El  coeficiente de transferencia de calor por convección sobre las superficies externas de  los  tubos es 400 W/nr  •  K.  Estime  las temperaturas de salida del fluido

[pic 12]

[pic 13][pic 14]

Utilizando el método e -NTU, primera las tarifas de capacidad.

[pic 15]

Tenga en cuenta que el fluido frío es el fluido mínimo, Cc= Cmi. El coeficiente de transferencia de calor global sigue de

[pic 16]

donde h debe estimarse a partir de una correlación de flujo interno adecuado. El número de Reynolds para flujo de agua es

[pic 17]

El flujo es turbulento y desde L / D= 0,6 m / 10,2 *10-3 m = 59, las condiciones pueden ser completamente desarrolladas. La correlación Dittus-Boelter con n = 0,3 es apropiada.

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