Expresiones algebraicas

Expresiones algebraicas

Factoriza las siguientes expresiones algebraicas

a) m2-1+5(m2-1)+ 4m2(m2-1)

(m2-1) (1+5m+4m2)

(m2-1)(4m2+5m+1)

b) m3r2-9s2-9r2+m2s2

m2r2-9r2 m2s2-9s2

r2(m2-9) s2(m2-9)

(m2-9) (r2+s2)

Simplifica las siguientes expresiones algebraicas

c) (2x-26)(x2+2x-35) X2-6x-91

(x-13)(x+7)

(x-5) (x+7)

(x -13 -13x)( -5 -5x)

por

(x +7 +7x)(+7 +7x)

(x2 91 -6x)(x2 -35 +2x)

d) 2w2+w-1 2w -1 -1w

(w +1)( 2w)

(2w -1)( 1w)

(2w-1)(w+1) +2w -1 -1w

2w2 + 5w-3 +1-3 +6w

2 -3 +5w

(2w-1)(w+1)= w+1

(2w-1)(w+3)= w+32w+5w-3

Divide los siguientes polinomios

e) y4-4y3+10y-12y+9 y2-2y+3

Respuesta: y2+2y2+10= 6y+3

f) 8b3-c3 2b-c

Respuesta: 4b2+1

Lanzamiento de objeto

Se lanzó un objeto directamente hacia abajo desde un avión a 2,940 metros de altura. La caída inició a 49 metros por segundo. ¿Cuántos segundos transcurrieron hasta el instante en que el objeto golpeó el suelo?

Ten en cuenta que la fórmula se aplica a cualquier cuerpo que cae libremente hacia el suelo, donde:

d= rt+4.9t2

d = distancia en metros de la caída = 2,940m

r = velocidad con que empieza la caída = 49 m/s

t = tiempo en segundos hasta que el objeto golpea en el suelo.

d = (r)(t )+( ½)(g)(t²)= 2,940 = 49(t) + ½(9.8)(t²) 1/2(9.8)(t²) + 49(t) - 2,940

= 0

4.9*t² + 49*t - 2,940 = 0

t = [ -b ± √(b² -4ac)]

2a

t = [ -49 ± √(49² -4(4.9)(-2,940))]

(2*4.9)

t = [ -49 ± √(60025)] = [ -49 ± 245 ]

9.8 9.8

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