Expresiones matemáticas para determinar intervalo de confianza con la distribución normal de z

Expresiones matemáticas para determinar intervalo de confianza con la distribución normal de z

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Ejemplo 1

El contenido de siete contenedores similares de ácido sulfúrico son 9.8, 10.2, 10.4, 9.8, 10.0, 10.2, y 9.6 litros. Encuentre un intervalo de confianza del 95% para la media de todos los contenedores si se supone una distribución aproximadamente normal.

Solución

Nivel de confianza de 95% o 0,95

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Como el tamaño muestral es menor que 30 se utiliza la tabla t de student

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La t de student, para los grados de libertad del presente ejercicio es 2.447, que se obtuve de la tabla t de student

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Se aplica la siguiente expresión matemática

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Ejemplo 2

Se hicieron 10 mediciones sobre la resistencia de cierto tipo de alambre que dieron valores 1 2 10 x ,x ,...,x tales que. una desviación estándar muestral s = 1.36 ohmios. Supóngase que Se desea obtener un intervalo de confianza para la esperanza poblacional μ al 90 %.[pic 14]

Solución

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Nivel de confianza 90% = 0,9

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Para un valor de t de student de 1.833

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Ejemplo 3

Para un mercado de prueba, el tamaño de la muestra es de 25 para estimar la proporción verdadera de consumidores satisfechos con cierto producto dentro de  en un nivel de confianza del 90%. Determine el intervalo de confianza si no se tiene idea de la proporción[pic 26]

Solución

P = 0.04

Nivel de confianza de 90% = 0.9

N= 25

P = 0.5

Q = 1 – p = 1 – 0.5 = 0.5

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V = n – 1 = 25 – 1 = 24

La t de student 1.711

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