Variables aleatorias, probabilidad de distribución e intervalos de confianza

Variables aleatorias, probabilidad de distribución e intervalos de confianza

1. Nos interesan las alturas de los jugadores de los dos equipos de baloncesto Brose Baskets Bamberg y Bayer Giants Leverkusen, así como el equipo de fútbol SV Werder Bremen. La siguiente Se proporcionan estadísticas:

Calcule un intervalo de confianza del 95% para µ para los tres equipos e interprete los resultados.

Solucion equipo Bamberg:

• intervalo de confianza de 95% conocida su desviacion estandar equipo bamberg:

[pic 1]

• Cual es la media muestral del equipo Bamberg? Es 199.06 el cual es un estimador puntual.
• Calculo del intervalo de  confianza conocida su desviación estadar:

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

 3.45  = (202,51 , 195.61) intervalo de confianza[pic 6]

• Interpretacion de resultados: si se cogen varias muestras de cuanto miden los jugadores del equipo Bamberg y se haya la media por cada uno y se contruye un intervalo de confianza del 95% se puede esperar que varios de estos rangos tenga la media muestral y por ende varios intervalos dentro del 5% restante no obtengan dicha media y esto se considera que es el margen de error del intervalo de confianza. De acuerdo al resultado que nos dio del equipo en mención el modelo de intervalo de confianza del 95 es confiable ya que esta dentro del rango ya que el limite infeior es 185 y el limite superior es 211 y el resultado fue 195.61 y 202.51 respectivamente. A continuación se muestra la imagen del intervalo de confianza al 95%:

 Formula en R:

[pic 13]

Solucion equipo Leverkusen:

• intervalo de confianza de 95% conocida su desviacion estandar equipo Leverkusen:

[pic 14]

• Cual es la media muestral del equipo Leverkusen? Es 196 el cual es un estimador puntual.
• Calculo del intervalo de  confianza conocida su desviación estadar:

[pic 15]

196[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

 5  = (201 , 191) intervalo de confianza[pic 19]

• Interpretacion de resultados: si se cogen varias muestras de cuanto miden los jugadores del equipo Leverkusen y se haya la media por cada uno y se construye un intervalo de confianza del 95% se puede esperar que varios de estos rangos tenga la media muestral y por ende varios intervalos dentro del 5% restante no obtengan dicha media y esto se considera que es el margen de error del intervalo de confianza. De acuerdo al resultado que nos dio del equipo en mención el modelo de intervalo de confianza del 95 es confiable ya que esta dentro del rango ya que el limite infeior es 175  y el limite superior es 210 y el resultado fue 191 y 201 respectivamente. A continuación se muestra la imagen del intervalo de confianza al 95%

Formula en R:

[pic 26]

Solucion equipo Bremen:

• intervalo de confianza de 95% conocida su desviacion estandar equipo Leverkusen:

[pic 27]

• Cual es la media muestral del equipo Bremen? Es 187.52 el cual es un estimador puntual.
• Calculo del intervalo de  confianza conocida su desviación estadar:

[pic 28]

187.52[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

  2.14  = (189.66 , 185.38) intervalo de confianza[pic 32]

• Interpretacion de resultados: si se cogen varias muestras de cuanto miden los jugadores del equipo Bremen y se haya la media por cada uno y se construye un intervalo de confianza del 95% se puede esperar que varios de estos rangos tenga la media muestral y por ende varios intervalos dentro del 5% restante no obtengan dicha media y esto se considera que es el margen de error del intervalo de confianza. De acuerdo al resultado que nos dio del equipo en mención el modelo de intervalo de confianza del 95 es confiable ya que esta dentro del rango ya que el limite infeior es 178  y el limite superior es 195  y el resultado fue 185.38 y 189.66 respectivamente. A continuación se muestra la imagen del intervalo de confianza al 95%:

Formula en R:

[pic 39]

Un asistente en un lavado de autos se paga de acuerdo con la cantidad de autos que pasan. Suponer las probabilidades son 1/12, 1/12, 1/4, 1/4, 1/6 y 1/6, respectivamente, que el asistente recibe $ 7, $ 9, $ 11, $ 13, $ 15 o $ 17 entre las 4:00 p.m. y 5:00 p.m. en cualquier viernes soleado. Encuentra el los ingresos esperados del asistente para este período en particular. Exprese los resultados gráficamente como histograma de probabilidad. (Utilice R)

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