Variable aleatoria discreta y distribuciones de probabilidad

Variable aleatoria discreta y distribuciones de probabilidad

Francisca Bravo S

Estadística para la Gestión

Instituto IACC

06-04-2020

Desarrollo

1. En una fábrica de producción de alfombras ubicada en la comuna de Quilicura se realiza control de calidad a los hilados importados. La fábrica posee una cantidad de 30 alfombras, donde se asume que 10 presentan algún tipo de defecto. Contratan a un supervisor de calidad el cual elige una muestra de 2 alfombras. Modele dicho experimento con X= Número de artículos defectuosos y grafique la función de distribución.

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1. Sea la variable aleatoria X= Número de programas contratados por un cliente a su  compañía de cable, seleccionado al azar y considerando la siguiente función de probabilidad:

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1. ¿Cuál es el número esperado de programas contratados?

[pic 3]

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[pic 5]

Rp: El número esperado de programas a contratar es de 2,225.-

1. ¿Cuál es la varianza del número esperado de paquetes?

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[pic 8]

Rp: La Var de los paquetes dado que será la probabilidad de dos programas es de 1,5744.-

1. La empresa de cable que provee su domicilio instala un splitter y tiene una probabilidad de 0,04 de fallar, y que cuando eso ocurre es necesario reemplazarlo por uno nuevo. Interprete el cálculo de la probabilidad que el splitter pueda ser usado 100 veces antes de ser reemplazado.

[pic 9]

Rp: Existe la probabilidad de un 1,68 de que no falle y que este no tenga que ser reemplazado y que este tenga la probabilidad de ser utilizado 100 ves antes de ser reemplazado.

4. Una empresa de producción debe inspeccionar artículos de vidrio hasta encontrar el primer artículo defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que se necesite inspeccionar 4 o menos artículos para encontrar el primero defectuoso?
Rp: Considerando que no contamos con la probabilidad de sucesos anteriores el modelo de la distribución sería:

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Considerando esto, haremos un supuesto donde la probabilidad asociada al suceso de encontrar algún artículo defectuoso es de 0,5.

[pic 11]

De acuerdo a lo anterior, la probabilidad de que se necesite inspeccionar 4 artículos o menos, con el objetivo de encontrar el primero defectuoso es del 93,7%

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