FÍSICA CLÁSICA UNIDAD II VECTORES

FÍSICA CLÁSICA

UNIDAD II                VECTORES

2.1        Conceptos de magnitudes escalares y vectoriales.

2.2        Componentes de un vector.

2.3        adición de vectores.

2.4        producto escalar.

2.5        Producto vectorial.

2.1        Conceptos de magnitudes escalares y vectoriales.

MAGNITUD ESCALAR: Es la que está bien definida con la magnitud y su unidad. Ejemplo de cantidades escalares son 5 segundos, 10 metros cuadrados, 10 joules etc.

Para sumar o restar cantidades escalares se siguen las reglas de la aritmética.

MAGNITUDES VECTORIALES: Son las que para quedar bien definidas es necesario mencionar su magnitud, su dirección, sentido y su unidad.  Ejemplo de magnitudes vectoriales son  Fuerza, aceleración, momentum etc.

Las magnitudes vectoriales se representan por vectores. Un vector es una flecha cuya longitud es proporcional a su magnitud. Tiene un punto de inicio y un punto de aplicación.

En física, un vector es un ente determinado por dos características: una magnitud (también denominada módulo o intensidad) y una dirección. Se representa como [pic 1]. Es útil para describir magnitudes tales como posición, velocidades, aceleraciones, fuerzas, momento lineal, etc., que no pueden ser descritas tan solo por un número real. Un vector puede concebirse como un segmento orientado, cuya longitud dependa de su intensidad, y su dirección y sentido sean los mismos del vector. Entonces, se define una "magnitud vectorial" como aquella cuyos posibles valores puedan ponerse en correspondencia biunívoca y continua con el conjunto de los segmentos orientados.

[pic 2]

Este vector podemos darle una magnitud de 10 Unidades, tiene dirección horizontal y sentido hacia la derecha.

Las principales operaciones que pueden realizarse con vectores son: SUMA DE VECTORES, RESTA DE VECTORES, PRODUCTO ESCALAR DE VECTORES Y PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES.

Para sumar dos cantidades vectoriales o vectores, se sigue la LEY DEL PARALELOGRAMO  donde esta ley consiste en hacer coincidir los dos vectores en un punto para posteriormente trazar paralelas a los mismos vectores para formar un paralelogramo, siendo la diagonal que va del origen de los vectores hasta donde se unen las paralelas el vector suma o resultante el cual tendrá una magnitud, una dirección y un sentido.

Las fuerzas son cantidades vectoriales, y se suman según la ley de paralelogramo. La magnitud y dirección de la resultante R de A y B puede ser determinada en forma gráfica o trigonométrica.

[pic 3]

Fig. 2.1 Ley del paralelogramo.

2.2        Componentes de un vector.

Cualquier fuerza actuando en una partícula puede ser remplazada por dos o más componentes, las cuales tendrán el mismo efecto sobre la partícula. Una fuerza F puede ser dividida en dos componentes A y B, dibujando un paralelogramo donde F es la diagonal; las componentes A y B están representadas por los lados adyacentes del paralelogramo y pueden ser determinadas ya sea gráficamente o por trigonometría.

[pic 4]

Fig. 2.2 Componentes de un vector

2.3        Adición de vectores.

Métodos gráficos para la suma de vectores.

Existen tres métodos gráficos para la suma de vectores método del paralelogramo, método del triángulo y método del polígono. Estos métodos se trazan a escala y con respecto a un sistema de referencia.

Método del paralelogramo.- consiste en hacer coincidir los dos vectores en un punto , respetando sus características originales, para posteriormente trazar paralelas a los mismos vectores para formar un paralelogramo, siendo la diagonal que va del origen de los vectores hasta donde se unen las paralelas el vector suma o resultante el cual tendrá una magnitud, una dirección y un sentido.

Método del triángulo.- Este método consiste en trazar el primer vector y por el final de éste trazar el segundo, respetando sus características, siendo el vector suma o resultante el vector que va del origen del primero hasta el final del segundo,

Método del polígono.- Este método consiste en trazar un primer vector por el origen de un sistema de regencia y a continuación del primero se traza el segundo, por el final del segundo se traza el tercero y así sucesivamente hasta trazar el ultimo vector, respetando siempre magnitud, dirección y sentido en cada vector, El vector suma o resultante del conjunto será el vector que va del origen del primero hasta el final del último. Siendo su magnitud proporcional a su longitud y su dirección se tomará con respecto al sistema de regencia del primer vector

SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANA

http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianas

Las coordenadas cartesianas son un sistema de coordenadas formado por un eje en la recta, por dos ejes en el plano y tres en el espacio, mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares x e y se denominan respectivamente abscisa y ordenada.

Sistema de coordenadas plano

Las ecuaciones de los ejes x e y son respectivamente y=0 y x=0, rectas que se cortan en el origen 0 cuyas coordenadas son, obviamente, (0,0). Se denomina también abscisa al eje x y ordenada al eje y. Los ejes dividen el espacio en cuatro cuadrantes en los que los signos de las coordenadas alternan de positivo a negativo; así por ejemplo las coordenadas del punto A serán ambas positivas, mientras que las del punto B serán ambas negativas.

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