FENOMENOS ELECTRICOS Y ELECTROMAGNETICOS

Determinación de la naturaleza ondulatoria de la materia

1. Primer postulado (principio de relatividad)

La observación de un fenómeno físico por más de un observador inercial debe resultar en un acuerdo entre los observadores sobre la naturaleza de la realidad.

O, la naturaleza del universo no debe cambiar para un observador si su estado inercial cambia.

O, toda teoría física debe ser matemáticamente similar para cada observador inercial, presentando a lo sumo variaciones dentro del rango de las condiciones iniciales de la misma.

O, las leyes del universo son las mismas sin que importe el marco de referencia inercial.

2. Segundo postulado (invariabilidad de c)

La Luz siempre se propaga en el vacío con una velocidad constante c que es independiente del estado de movimiento del cuerpo emisor y del estado de movimiento del observador.

Los dos postulados base para la relatividad especial que se esbozaron en el apartado anterior son, históricamente, los utilizados por Einstein, y hoy en día siguen siendo los más utilizados. Sin embargo, desde la publicación del trabajo original de Einstein se han descubierto un conjunto pequeño de postulados suficientes para derivar la teoría. En particular, varios autores han mostrado que es posible derivar la estructura de la teoría de la relatividad especial a partir del principio de relatividad por si solo junto con algunas suposiciones sobre la simetría y homogeneidad del espacio-tiempo.1 2 Tales derivaciones dan paso a una teoría libre de una velocidad constante universal, y en su lugar existe una velocidad constante , que debe determinarse experimentalmente. Por ejemplo, un infinito correspondería a la relatividad Galileana. Sin embargo, una vez que el experimento asigna , la teoría corresponde exactamente a la teoría de la relatividad especial. Consecuentemente, los resultados de tal aproximación de un solo postulado satisfacen la relatividad especial mientras resaltan la importancia del principio de relatividad. Ellos cambian el rol de la velocidad constante universal, pasando de causa a una consecuencia.

En el mismo sentido el físico ruso Anatoli Logunov demostró en 1984 que la teoría de la relatividad derivada por Einstein es un poco menos general que la derivada del único postulado de que la estructura del espacio-tiempo es la de una geometría pseudoeuclídea como la del espacio de Minkowski. En esa derivación más general la teoría puede tratar sin problemas sistemas acelerados en que la métrica toma una forma diferente de la canónica. Además se demuestra que la velocidad física del la luz es constante e igual a c para todos los observadores, aunque la velocidad coordenada de la luz (la que usó Einstein) en sistemas no inerciales puede diferir según la dirección en sistemas acelerados (no así la velocidad física de la luz).3

Formulación matemática de los postulados

En la rigurosa formulación matemática de la relatividad especial, se supone que el universo existe en un espacio-tiempo M de cuatro dimensiones. Puntos individuales en el espacio-tiempo son conocidos como eventos (fenómenos definidos en tiempo y lugar). El movimiento de objetos físicos en el espacio-tiempo están descritos por la línea de universo (si el objeto es una partícula)) oplano de universo (si el objeto es mayor que un punto). El objeto podría tener también otras características físicas tales como energía, momentum, masa, carga, etc.

Además de eventos y objetos físicos, existen los sistemas de referencia inercial. Cada sistema de referencia inercial provee un sistema de coordenadas para los eventos en el espacio-tiempo M. Además, este sistema de referencia también brinda coordenadas para todas las otras características físicas del objeto en el espacio-tiempo, por ejemplo el sistema brindará coordenadas para el momentum y energía de un objeto, o coordenadas para un campo electromagnético y así sucesivamente.

También se asume que dados dos sistemas de referencia inercial, existe una transformación de coordenadas que convierte las coordenadas de un sistema de referencia en las coordenadas de otro sistema de referencia. Esta transformación no solo convierte las coordenadas del espacio-tiempo , también convierte las coordenadas de las otras características fícicas, tal como la conversión de la ley del momentum y energía (en la práctica, esta conversión de leyes se puede hacer eficiéntemente utilizando matemática de tensores.

Se asume, además, que el universo obecede un número de leyes físicas. Matemáticamente, se puede expresar cada ley física con respecto a las coordenadas dadas por un sistema de referencia inercial, o ser referenciadas por una ecuación matemática que asocie las coordenadas de varios objetos en el espaci-tiempo, tal como una ecuación diferencial. Un ejemplo típico son las ecuaciones de Maxwell, otro ejemplo es la primera ley de Newton.

1. Primer Postulado (Principio de relatividad)

Las leyes físicas no varían con una transformación de coordenadas inerciales. Esto es: si un objeto, en el espacio-tiempo, cumple las ecuaciones matemáticas que describen alguna ley física en un determinado sistema de referencia inercial deberá, necesariamente, obedecer las mismas ecuaciones bajo otro sistema de referencia inercial.

2. Segundo Postulado (invariabilidad de c)

Existe una constante absoluta con la siguiente propiedad. Sean A y B dos eventos con coordenadas y en un sistema de referencia inercial , que también tienen coordenadas y en otro sistema de referencia inercial , entonces

si y solo si .

Conviene distinguir como diversos autores han señalado al velocidad física de la luz que efectivamente es constante e igual a c de la velocidad coordenada de la luz que en ciertos sistemas de coordenadas puede diferir de la velocidad física anterior.

Informalmente, el Segundo Postulado sostiene que objetos viajando a la velocidad c en un sistema de referencia, necesariamente viajarán a la velocidad c en todos los sistemas de referencia. De esto se desprende que el Segundo Postulado se puede deducir matemáticamente del Primer Postulado utilizando las ecuaciones de Maxwell, en cuyo caso c esta dado por , donde y son la permeabilidad y la permitividad del vacío respectivamente. Considerando que las ecuaciones de Maxwell's gobiernan la propagación de las radiaciones electromagnéticas tales como la luz, es práctica común referirse a c como la velocidad de la luz. Uno podría interpretar que el Segundo Postulado no es más que la confirmación de que la electrodinámica tal y como la describen las ecuaciones de Maxwell es realmente correcta, en contraste con la teoría de la relatividad Galileana que estaba en contradicción con las

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