FISICA III: ONDAS Y FÍSICA MODERNA

UNIVERSIDAD

PROYECTO CURRICULAR xxxxxx

FISICA III: ONDAS Y FÍSICA MODERNA

CARVAJAL

BOGOTÁ DC ABRIL 2015

Práctica N°2

PÉNDULO SIMPLE.

  Jxx

1. OBJETIVOS

1. Objetivo general

• Determinar los parámetros que intervienen en el movimiento armónico simple de un péndulo.

1. Objetivo específico

• Analizar el comportamiento de un péndulo simple en función de su longitud y de su masa.

RESUMEN — En el laboratorio de física de la Sede Macarena A de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, se procede a trabajar con un montaje que se compone de dos cuerdas con una longitud específica sobre la cual se suspende un cuerpo con una masa respectiva, en el proceso se varían los ángulos y se coloca el cuerpo a oscilación libre, se realiza una toma de los datos y posteriormente se realizan variaciones en cada variable utilizada, es decir ángulo, longitud y masa, posteriormente se realiza el proceso de análisis de los datos y conclusión del laboratorio.

Palabras claves —  Oscilación, péndulo, periodo, ángulo, cuerpo.  

Abstract — In the physics lab branches Macarena A District University Francisco José de Caldas, we proceeds to work with an assembly consisting of two ropes with a specific length over which a body is suspended with a respective mass in the process angles are varied and the body to free oscillation is placed a shot of the data is performed and subsequently variations are performed on each variable used, ie angle, length and mass, then the process of data analysis is performed and laboratory conclusion.

Keywords —  Swing, pendulum, period, angle body.

2 MARCO DE REFERENCIA.

Una partícula oscila cuando de mueve periódicamente con respecto a la posición de equilibrio. El movimiento de un péndulo es oscilatorio, un cuerpo en el extremo de un resorte estirado, una vez que se suelta comienza a oscilar.

Un  péndulo simple se define como una partícula de masa m  suspendida del punto 0  por una cuerda de longitud  l  y de masa despreciable. [1]

[pic 3]

Fig. 1: Movimiento oscilatorio de un péndulo[1].

Si la partícula suspendida es llevada a la posición B, de tal modo que la cuerda haga un ángulo θ0 con la vertical OC,  y luego de esto se suelta, el péndulo oscilará entre B y  la posición simétrica B’  con un periodo T. [1]. Cuando la cuerda forma un ángulo θ0 con la vertical, el peso tiene componentes mgcosθ a lo largo de la cuerda y  mgsenθ tangencial al arco circular en el sentido de θ decreciente. Para la componente tangencial, la segunda ley de Newton (∑F=ma), nos da:

[pic 4]

En donde la longitud del arco s está relacionada con el ángulo θ mediante s =Lθ. Derivando dos veces respecto al tiempo se obtiene en ambos lados se obtiene

[pic 5]

Al sustituir [pic 6] por  [pic 7] se obtiene

[pic 8]

En donde como se mencionó al principio la masa m se desprecia, es decir que el movimiento de un péndulo no depende de su masa. Para valores muy pequeños de θ, sinθ≈θ, entonces

[pic 9]

Donde  [pic 10], siendo  [pic 11][pic 12] el desplazamiento angular máximo; y ω la frecuencia angular del movimiento del péndulo, en consecuencia al periodo es:

[pic 13]

De acuerdo a esto, a mayor longitud del péndulo, mayor es el periodo, lo cual está de acuerdo con lo observado experimentalmente. Obsérvese también que la frecuencia y el periodo son independientes de la amplitud de la oscilación (para amplitudes pequeñas), lo cual es una característica general de movimiento armónico simple. La aceleración debida a la gravedad puede medirse fácilmente utilizando un péndulo simple, se debe medir la longitud l y el periodo T. [2]

Para amplitudes mayores, la aproximación sinθ≈θ no es válida, en este caso, la fórmula del periodo depende de la amplitud [pic 14][pic 15], obteniéndose

[pic 16]

Donde [pic 17][pic 18]se expresa en radianes. Esta es una aproximación suficiente para la mayor parte de situaciones prácticas. De hecho el termino [pic 19][pic 20]/16 represente menos del 1 % para amplitudes menores de 23°. [1]

1. MATERIALES

• Regla
• Balanza digital
• Soporte universal
• Juego de masas
• Nuez doble
• Cronómetro
• Transportador
• Cuerda

1. PROCEDIMIENTO

1. Construir el montaje, ¿Qué diferencias considera que hay entre el montaje de péndulo con dos cuerdas y un péndulo con una sola cuerda?

La principal diferencia es notable con un diagrama de cuerpo libre en el cual se puede apreciar en la sumatoria de fuerzas que en el de una cuerda existe solo una fuerza de tensión, mientras que en el de dos, existen dos fuerzas y por tanto el comportamiento del sistema es diferente, y sus condiciones varían.

1. Se fijan las longitudes l1 y l2 en 0,3 m y halle inmediatamente la altura h, en el proceso también se utilizan longitudes de 0.2 m 0.25 m 0.35m y 0.4 m.
2. Se mueve el péndulo una distancia angular no superior a 10° y se deja oscilar libremente, tomando el tiempo en un determinado valor n de oscilación.
3. Se repite el procedimiento variando los ángulos, siempre menores a 10°.
4. Ahora ser varían las longitudes en razón de 5cm, de modo que se toman en el proceso 5 longitudes diferentes.
5. Todo el procedimiento se repite 5 veces con masas de 100 g, 200 g, 300g , 400g y 500g para que al final se obtengan 25 tablas, cada una con valores de 5 ángulos diferentes es decir un total de 125 comportamientos diferentes del péndulo.

1. RESULTADOS

Los datos obtenidos se muestran a continuación, la casilla periodo es el cálculo con la fórmula

[pic 21]

Mientras que toda la columna de periodo se ha obtenido a través del cociente entre el tiempo empleado y la cantidad de oscilaciones, dado que un periodo es el tiempo transcurrido en el que el cuerpo completa una oscilación.

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