FISICA PRIMER LABORATORIO

1 INTRODUCCION

Cuando se mide una cantidad, ya directa, ya indirectamente, la medida que se obtiene no es necesariamente el valor exacto de tal medida, ya que el resultado obtenido estará afectado por errores debidos a multitud de factores.

Es necesario estimar el error cometido al efectuar una medida o serie de medidas. El conjunto de reglas matemáticas dedicado a su estudio se conoce como teoría de errores, y resulta imprescindible tanto para sacar todo el partido posible a un conjunto de datos experimentales como para evaluar la fiabilidad de éstos.

La incertidumbre de una medición es la duda que existe respecto al resultado de dicha medición, dado que siempre existe un margen de duda en cualquier medición, necesitamos conocer “¿cuán grande es ese margen?” por esto se necesitan dos números para cuantificar una incertidumbre. Uno es el ancho de este margen, llamado intervalo, el otro es el nivel de confianza, el cual establece qué tan seguros estamos del “valor verdadero” dentro de ese margen. Una manera alternativa para reportar las mediciones es mediante el uso de las cifras significativas, que son aquellas que se conocen de manera razonablemente confiable; de este modo la incertidumbre está implícita en el último dígito y es igual a la mitad de una unidad del orden del digito menos significativo.  

2 OBJETIVO GENERAL

Identificar y cuantificar la incertidumbre y sus distintas causas involucradas en un proceso de medición asociada a los instrumentos utilizados.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

1. Aprender  acerca de la importancia y familiarizarse con los instrumentos de medición.
2. Identificar las distintas causas de incertidumbre involucradas en un proceso de medición.
3. Calcular la incertidumbre de medición vinculada a los instrumentos utilizados.
4. Emplear la ley de propagación de la incertidumbre.

3 HIPOTESIS

Cada instrumento de medición conlleva su propia incertidumbre la cual debe establecerse previamente a cualquier medición (incertidumbre del aparato de medición). Además he de requerir la incertidumbre porcentual relativa, el error relativo, valor experimental y desviación estándar. Una vez con estos datos podamos adquirir el error absoluto, relativo, la incertidumbre de una medida y la incertidumbre porcentual por medio de las formulas establecidas.

4 MARCO TEORICO

El resultado de toda medición siempre tiene cierto grado de incertidumbre. Esto se debe a las limitaciones de los instrumentos de medida, a las condiciones en que se realiza la medición, así como también, a las capacidades del experimentador. Es por ello que para tener una idea correcta de la magnitud con la que se está trabajando, es indispensable establecer los límites entre los cuales se encuentra el valor real de dicha magnitud. La teoría de errores establece estos límites.

¿Qué es la incertidumbre de una medición?

La incertidumbre de una medición está asociada generalmente a su calidad. La incertidumbre de una medición es la duda que existe respecto al resultado de dicha medición. Usted puede pensar que las reglas graduadas están bien hechas, que los relojes y los termómetros deben ser veraces y dar resultados correctos. Sin embargo, en toda medición, aún en las más cuidadosas, existe siempre un margen de duda. En lenguaje común, esto se puede expresar como “más o menos”, por ejemplo, al comprar o vender un tramo de una tela de dos metros, “más o menos” un centímetro.

Expresión de la Incertidumbre de una Medición: Dado que siempre existe un margen de duda en cualquier medición, necesitamos conocer “¿cuán grande es ese margen?” Por esto se necesitan dos números para cuantificar una incertidumbre. Uno es el ancho de este margen, llamado intervalo, el otro es el nivel de confianza, el cual establece qué tan seguros estamos del “valor verdadero” dentro de ese margen.

Por ejemplo: Si decimos que la longitud de cierta barra mide 20 cm, más o menos ± 1 cm, con un 95% de confianza decimos: “20 cm ± 1 cm, con un nivel de confianza del 95%”. Esto significa que en 95 de cada 100 mediciones la longitud de la barra está comprendida entre 19 y 21 centímetros. Error Vs Incertidumbre: Es importante diferenciar los términos error e incertidumbre.

Error: Es la diferencia entre un valor medido y el valor convencionalmente verdadero, del objeto que se está midiendo.

Incertidumbre: Es la cuantificación de la duda que se tiene sobre el resultado de una medición. Cuando sea posible, se trata de corregir los errores conocidos por ejemplo, aplicando las correcciones indicadas en los certificados de calibración. Pero cualquier error del cual no se conozca su valor, es una fuente de incertidumbre.

Fuentes de Incertidumbre: Todas las mediciones tienen asociada una incertidumbre que puede deberse a los siguientes factores: la naturaleza de la magnitud que se mide,  el instrumento de medición,  el observador,  las condiciones externas.  

Cada uno de estos factores constituye por separado una fuente de incertidumbre  y contribuye en mayor o menor grado a la incertidumbre total de la medida. La tarea de detectar y evaluar las incertidumbres no es simple e implica conocer diversos aspectos de la medición.  

En principio, es posible clasificar las fuentes de incertidumbres en dos conjuntos bien diferenciados, las que se deben a:  

•        Errores accidentales o aleatorios que aparecen cuando mediciones repetidas de la misma variable dan valores diferentes, con igual probabilidad de estar por arriba o por  debajo del valor real. Cuando la dispersión de las medidas  es pequeña se dice que la medida es precisa.  

•        Errores sistemáticos que son una desviación constante de todas las medidas ya sea siempre hacia arriba o siempre hacia abajo del valor real y son producidos, por ejemplo, por la falta de calibración del instrumento de medición.  

Cifras significativas: Una manera alternativa para reportar las mediciones es mediante el uso de las cifras significativas, que son aquellas que se conocen de manera razonablemente confiable; de este modo la incertidumbre está implícita en el último dígito y es igual a la mitad de una unidad del orden del digito menos significativo.  

Considérese, por ejemplo, que la longitud de un objeto se registró como 15.7 cm. Esto significa que la longitud se midió con una resolución de 0.1 cm  (1 mm) y que su valor real cae entre 15.65 cm y 15.75 cm.  Si la medida se hiciera con resolución de 0.01 cm (0.1 mm), se tendría que haber registrado como 15.70 cm.  El valor 15.7 cm. representa una medición con tres cifras significativas (1, 5 y 7) mientras que el valor 15.70 cm. representa una medición con cuatro cifras significativas (1, 5, 7 y 0).  Considérese ahora el caso en que la masa de un objeto se reporta como 2.04763 kg y ha sido medida con una balanza de 0.1 gr de sensibilidad.  Esta medición tiene cinco cifras significativas (2, 0, 4, 7 y 6). El tres, que corresponde a .01 gr, no puede leerse en esta balanza y por consiguiente no tiene sentido considerarse para expresar la medición.

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