FLUIDOS COMPRENSIBLES

FLUIDOS COMPRENSIBLES

Todos los fluidos son compresibles, incluyendo los líquidos. Cuando estos cambios de volumen son demasiado grandes se opta por considerar el flujo como compresible (que muestran una variación significativa de la densidad como resultado de fluir), esto sucede cuando la velocidad del flujo es cercano a la velocidad del sonido. Estos cambios suelen suceder principalmente en los gases ya que para alcanzar estas velocidades de flujo el líquido se precisa de presiones del orden de 1000 atmósferas, en cambio un gas sólo precisa una relación de presiones de 2:1 para alcanzar velocidades sónicas. La compresibilidad de un flujo es básicamente una medida en el cambio de la densidad. Los gases son en general muy compresibles, en cambio, la mayoría de los líquidos tienen una compresibilidad muy baja. Por ejemplo, una presión de 500 kPa provoca un cambio de densidad en el agua a temperatura ambiente de solamente 0.024%, en cambio esta misma presión aplicada al aire provoca un cambio de densidad de 250%. Por esto normalmente al estudio de los flujos compresibles se le conoce como dinámica de gases, siendo esta una nueva rama de la mecánica de fluidos, la cual describe estos flujos.

En un flujo usualmente hay cambios en la presión, asociados con cambios en la velocidad. En general, estos cambios de presión inducirán a cambios de densidad, los cuales influyen en el flujo, si estos cambios son importantes los cambios de temperatura presentados son apreciables. Aunque los cambios de densidad en un flujo pueden ser muy importantes hay una gran cantidad de situaciones de importancia práctica en los que estos cambios son despreciables.

El flujo de un fluido compresible se rige por la primera ley de la termodinámica en los balances de energía y con la segunda ley de la termodinámica, que relaciona la transferencia de calor y la irreversibilidad con la entropía. El flujo es afectado por efectos cinéticos y dinámicos, descritos por las leyes de Newton, en un marco de referencia inercial –aquel donde las leyes de Newton son aplicables-. Además, el flujo cumple con los requerimientos de conservación de masa. Es sabido que muchas propiedades, tales como la velocidad del fluido en un tubo, no son uniformes a lo largo de la corriente.

Clasificación

Los flujos compresibles pueden ser clasificados de varias maneras, la más común usa el número de Mach (M) como parámetro para clasificarlo.

Donde V es la velocidad del flujo y a es la velocidad del sonido en el fluido.

Prácticamente incompresible: M < 0.3 en cualquier parte del flujo. Las variaciones de densidad debidas al cambio de presión pueden ser despreciadas. El gas es compresible pero la densidad puede ser considerada constante.

Flujo subsónico: M > 0.3 en alguna parte del flujo pero no excede 1 en ninguna parte. No hay ondas de choque en el flujo.

Flujo transónico: 0.8 ≤ M ≤ 1.2. Hay ondas de choque que conducen a un rápido incremento de la fricción y éstas separan regiones subsónicas de hipersónicas dentro del flujo. Debido a que normalmente no se pueden distinguir las partes viscosas y no viscosas este flujo es difícil de analizar.

Flujo supersónico: 1.2 < M ≤ 5. Normalmente hay ondas de choque pero ya no hay regiones subsónicas. El análisis de este flujo es menos complicado.

Flujo hipersónico: M > 5. Los flujos a velocidades muy grandes causan un calentamiento considerablemente grande en las capas cercanas a la frontera del flujo, causando disociación de moléculas y otros efectos químicos.

VELOCIDAD SÓNICA.

Otra forma de evaluar la compresibilidad de un fluido, es la velocidad con la que se transmiten pequeñas perturbaciones en el seno del propio fluido; a esa velocidad se le denomina velocidad sónica o velocidad del sonido y viene determinada por:

∆p=1/2 ρV^2

a=∆p/∆ρ

Ma=V/a=√(2∆p/ρ)/√(∆p/∆ρ)=√(2∆ρ/ρ) Ma<√(2.5/100)=0.316

∆ρ/ρ<5/100

Los fluidos compresibles tienen bajas velocidades sónicas y los fluidos incompresibles tienen altas velocidades sónicas; así a 20ºC y 1atm, la velocidad del sonido en agua es de 1483,2 m/s, y la velocidad del sonido en aire es de 331,3 m/s. Para obtener la expresión anterior, consideremos una perturbación de presión “Δp” que se mueve a una velocidad “c”, en el seno de un fluido en reposo a condiciones p, ρ, T; el paso del pulso de presión (de área constante) provoca variaciones de variables de estado y un ligero movimiento de partículas:

Una clasificación simple, lleva a tener flujos subsónicos, sónicos o supersónicos:

Escriba aquí la ecuación.- Flujo subsónico: Ma < 1

- Flujo sónico: Ma = 1

- Flujo supersónico: Ma >1

Una clasificación más completa es:

- Flujo incompresible: Ma < 0,3

- Flujo subsónico: 0,3 < Ma < 0,8

- Flujo transónico: 0,8 < Ma < 1,2

- Flujo supersónico: 1,2 < Ma < 3,0

- Flujo hipersónico: 3,0 < Ma

Cuando Ma<0,3, las variaciones de densidad son relativamente pequeñas (menores del 5%); con lo que aunque el fluido sea un gas, puede considerarse como incompresible. Evidentemente en líquidos, la velocidad sónica es muy alta, y ello lleva a que el número de Mach sea siempre muy pequeño.

Cuando Ma<0,8: en ninguna zona del flujo se producen ondas de choque.

Con Ma>0,8: se pueden producir ondas de choque, de intensidad creciente conforme aumenta el número de Mach.

Una consideración interesante es que en flujo externo, las fuerzas que el flujo ejerce sobre un objeto, tienen una dependencia muy diferenciada: a muy bajos Ma (estrictamente tendríamos que hablar de muy bajos números de Reynolds), el flujo sólo tiene que atravesar la propia geometría del objeto; conforme el Ma aumenta, el desorden provocado por la capa límite, hace que la interacción fluido-superficie se extienda a zonas alejadas del objeto; y finalmente conforme el flujo se aproxima a condiciones sónicas, la aparición de las irreversibilidades con grandes aumentos de entropía de las ondas de choque, hace que se tenga que superar la denominada “barrera del sonido” en donde se tiene una alta interacción flujo-geometría; para acabar en los flujos hipersónicos con la aparición de ondas de choque oblicuas.

NUMERO DE MACH.

Uno de los parámetros mas importantes de los flujos unidimensionales que se presentan en el análisis de flujo compresible, es el numero de Mach, M, el cual es la relación de la velocidad local del flujo a la velocidad local del sonido dentro del fluido, o sea M = V/c, donde

...