FLUJO MAGNETICO

FLUJO MAGNÉTICO

El flujo magnético es una medida del campo magnético total que pasa a través de un área dada. Es una herramienta útil para describir los efectos de la fuerza magnética en algún objeto que ocupa un área dada. La medición del campo magnético está atada al área particular de elección. Podemos escoger como queramos el tamaño del área y su orientación relativa al campo magnético.

Si usamos la representación de líneas de campo del campo magnético, entonces cada línea de campo que atraviesa un área dada contribuye con algo de flujo magnético. El ángulo al cual la línea de campo se interseca con el área también es importante. Una línea de campo que penetra de forma rasante contribuye con una pequeña componente de campo al flujo magnético. Cuando calculamos el flujo magnético, solamente incluimos la componente del vector de campo magnético que es normal a nuestra área de prueba.

Si escogemos una superficie simple y plana de área A como nuestra área de prueba, y hay un ángulo θ entre su normal y un vector de campo vectorial (con magnitud B), entonces el flujo magnético es 

De forma más general, podemos encontrar el flujo magnético por medio del producto punto entre vectores. Si  es un vector de campo magnético y  es el vector normal a la superficie de prueba, entonces [pic 1][pic 2]

Φ =⋅[pic 3][pic 4]

Φ =BAcosθ

Si la superficie es perpendicular al campo, entonces el ángulo es cero y el flujo magnético simplemente es BA. La Figura 1 muestra un ejemplo de un área de prueba plana a dos ángulos distintos con respecto al campo magnético y el flujo magnético resultante.

[pic 5]

Figura 1. El flujo magnético que pasa a través de dos áreas dadas (azules), orientadas en ángulo (izquierda) y normal (derecha) al campo magnético

[pic 6]

Figura 2. El flujo magnético para una determinada área es igual al área por la componente del campo magnético perpendicular al área. Para una superficie cerrada la suma del flujo magnético es siempre igual a cero (Ley de Gauss para el Magnetismo).

Ley de Gauss para el Magnetismo

Establece que el campo magnético  tiene una divergencia igual a cero. Es equivalente a la afirmación de que los monopolos magnéticos no existen. En lugar de "cargas magnéticas", la entidad básica para el magnetismo es el dipolo magnético . (Si alguna vez se encontraran monopolos, la ley tendría que ser modificada, como se detalla más adelante).[pic 8][pic 7]

La forma integral de la ley de Gauss para el magnetismo dice:

[pic 9]

donde S es cualquier superficie cerrada (Figura 3), y  es un vector , cuya magnitud es el área de una pieza infinitesimal de la superficie S, y cuya dirección es la normal de la superficie que apunta hacia afuera.[pic 10]

La forma diferencial para la ley de Gauss para el magnetismo es:                                    [pic 12][pic 11]

donde ∇ · denota divergencia , y  es el campo magnético .[pic 13]

La unidad de flujo magnético en el sistema internacional de unidades es el Weber y se designa por Wb En el Sistema cegesimal se utiliza el Maxwell.

1 Wb = 108 Maxwell

La ley en la forma integral establece que, para cada elemento de volumen en el espacio, hay exactamente el mismo número de "líneas de campo magnético" que entran y salen del volumen. Ninguna "carga magnética" total puede acumularse en ningún punto del espacio. Por ejemplo, el polo sur del imán es exactamente tan fuerte como el polo norte, y los polos sur que flotan libremente sin los polos norte que lo acompañan (monopolos magnéticos) no están permitidos. En contraste, esto no es cierto para otros campos, como los campos eléctricos o los campos gravitacionales , donde la carga eléctrica total o la masa pueden acumularse en un volumen de espacio, además las líneas de campo eléctrico comienzan en las cargas positivas y terminan en las cargas negativas; las líneas de campo magnético forman circuitos cerrados.

Modificación si existen monopolos magnéticos

Si se descubrieran los monopolos magnéticos (imán aislado con un solo polo magnético, un polo norte sin un polo sur o viceversa), entonces la ley de Gauss para el magnetismo establecería que la divergencia de  sería proporcional a la densidad de carga magnética  ρm (densidad del flujo magnético generado por una carga que se mueve a una velocidad a una distancia de la carga, y es el vector unitario que une la carga con el punto donde se mide), análoga a la ley de Gauss para el campo eléctrico. Para una densidad de carga magnética neta cero ( ρm = 0 ), la forma original de la ley de magnetismo de Gauss es el resultado.[pic 14]

La fórmula modificada en unidades SI no es estándar; en una variación, la carga magnética tiene unidades de webers y en otra tiene unidades de amper – metro.

[pic 17]

donde μ0 es la permeabilidad al vacío (8.8541878176x10-12 C2 / (N·m2).

Cuestionario

1. ¿Qué es flujo magnético?

Es una medida del campo magnético total que pasa a través de un área dada.

1. ¿Cuáles son las unidades de flujo magnético?

En el sistema internacional de unidades es el Weber y se designa por Wb, y en el Sistema cegesimal se utiliza el Maxwell.

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