Factores De Ruido

El primer paso es formar categorías acumulados a partir de las categorías iniciales de modo que la categoría acumulada uno sea igual a la categoría inicial uno, la categoría acumulada dos sea igual a las categorías iniciales uno más dos.

(I) = (1)

(II)= (1) + (2)

(III)=(1) + (2) + (3).

Para ilustrar los pasos se utilizará un estudio que se realizó para conocer los parámetros óptimos de una máquina moldeadora al estar utilizando compuesto de un nuevo proveedor. El aspecto visual se dividió en las categorías iniciales:

1=Incompleto

2=Partido/Crudo

3=Deforme

4=Bien

De modo que las categorías acumuladas son:

(I)=1

(II)=(1) + (2)

(III)=(1) +(2) + (3)

(IV)=(1) +(2) + (3) + (4)

El experimento consistió en cuatro factores a tres niveles cada uno y con diez repeticiones, siendo los factores:

A = Temperatura

B = Tiempo de Ciclo

C = Tiempo de Inyección

D = Presión

Se utilizó un arreglo ortogonal L9, en donde se obtuvieron los resultados que se muestran en la siguiente tabla, misma en la que se pueden observar los cálculos para obtener los valores de las categorías acumuladas en la combinación numero seis:

(I)= (=)

(II)= (0) + (3)

(III)=(0) + (3) + (1)

(IV) = (0) +(3) + (1) + (6)

También se puede ver que en la frecuencia acumulada de la Clase IV durante todo el experimento es la misma, por lo que no se podrá extraer ninguna información de esta columna. Es por lo que se realizará en el análisis acumulativo calcular la suma de cuadrados de la clase I, Clase II y Clase III. De cualquier forma esas sumas de cuadrados no pueden sumarse sencillamente, puesto que las bases de las tres clases son diferentes.

En la distribución binomial la fracción de defectuosos es p, y su varianza correspondiente es p (1 - p), esto indica que cuando la media de la fracción defectuosa cambia, la varianza cambia también. Debido a esta dependencia de la varianza sobre la fracción defectuosa, la suma de los cuadrados de la Clase I, Clase II y Clase III tiene diferentes bases. Con el objetivo de normalizar esas bases, la suma de cuadrados de cada clase se divide entre su varianza; solamente así se pueden sumar las clases.

El segundo paso es conocer la proporción que tiene cada categoría acumulada:

PI= 25 PII= 49 PIII= 65 PIV= 90

90 90 90 90

A cada categoría se le asigna un peso según la fórmula:

Wj = 1/(Pjx(1-PJ)),

Así que para el ejemplo que se tiene:

WI = 1/25/90x (1-25/90)) = 4.985

WII = 1/49/90x(1-49/90)) = 4.032

WIII = 1/(65/90x(1-65/90)) = 4.985

Para cada categoría se calcula el factor

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