Fisica - Circuitos de corriente alterna

Circuitos de corriente alterna.

Circuitos de corriente alterna se utilizan por ejemplo en los sistemas de distribución de energía eléctrica, en la radio, en la televisión, así como en otros dispositivos de comunicación.

1. Fuentes de corriente alterna.

Al referirse a corriente alterna significa que la corriente cambia de dirección, alternando periódicamente de una dirección a otra. Esta puede tomar tanto valores negativos como positivos en diferentes instantes de tiempo.

1. voltaje senoidal.

Por lo general se trabaja con corriente que varían de forma senoidal con el tiempo.

Una fem alterna se produce mediante la rotación de una bobina con velocidad angular constante dentro de un campo magnético uniforma producido entre los polos de un imán.

ε = ε0sen(ωt)

Donde:

Seno toma valores entre -1 y 1.

ωt: alcanza sus máximos y mínimos cuando valen 90 y 270 grados respectivamente (π/2 y 3π/2 rad)

ε0:  es la amplitud de la fem variable.

ω: velocidad angular (rad/s)

  En el grafico se muestra la variación de la tensión en el tiempo de una señal alterna senoidal. Donde se muestra que la señal repite los ciclos constantemente.[pic 1]

Los instantes de tiempo se representan mediante un ángulo que es el parámetro de la función seno.

Cuando se obtiene un valor de desplazamiento ya sea a la izquierda o la derecha de la función se suma un valor de fase, que corresponde a un ángulo de fase inicial φ.

ε = ε0sen(ωt + φ)

1.  Voltaje rms. RMS (Root Mean Square – Raíz Media Cuadrática)

Un valor RMS de una corriente es el valor, que produce la misma disipación de calor que una corriente continua de la misma magnitud.

El valor de voltaje que produce el mismo efecto de disipación de calor que su equivalente de voltaje es conocido como voltaje rms.

Para obtener el voltaje rms se hace mediante la siguiente formula:  Vrms=0.707V0  ó Vrms=V0/√2

Este valor de voltaje se obtiene cuando se utiliza un voltímetro, donde se lee un voltaje de 110 o 220 voltios.

2. Circuito resistivo de una sola malla.

El comportamiento de los circuitos resistivos de corriente alterna es similar al de los de corriente continua, la diferencia entre ambos es que la tensión de alimentación varia con el tiempo por lo tanto también la caída de voltaje en la resistencia, la corriente, etc.

La ley de Ohm también es aplicable en este tipo de circuitos ya que se pueden utilizar los valores instantáneos de tensión y corriente. La corriente varia de forma senoidal con la misma fase que la tensión.

La corriente está dado por:

i=imsen(ωt + φ)

La diferencia de voltaje VR=(Va-Vb):

VR=iR=imRsen(ωt + φ)

Ambas ecuaciones de corriente y voltaje se pueden demostrar que son cantidades que varian con respecto al tiempo ya que se encuentran en fase, lo que quiere decir que alcanzan sus valores máximos al mismo tiempo. Esta relación se puede ilustrar en el siguiente gráfico:

[pic 2]

2.1 Gráficos V-t e I-t.

[pic 3]

2.2 Diagrama de fasores.

Se llama diagrama fasor, donde los fasores, representados por las flechas vacías, giran en el sentido contrario a la manecilla del reloj con una frecuencia angular ω alrededor del origen.[pic 4]

Los fasores tienen las siguientes propiedades:

• La longitud del fasor es proporcional al valor máximo de la cantidad alterna.
• La proyección de un fasor sobre el eje vertical da el valor instantáneo de la cantidad alterna considerada.

3. Circuito inductivo de una sola malla

3.1 Reactancia inductiva        

En corriente alterna un inductor también presenta una resistencia al paso de la corriente denominada reactancia inductiva. La misma se calcula como:                 

[pic 5]

Donde:

• W = velocidad Angular
• L = Inductancia
• = Reactancia inductiva[pic 6]

Comportamiento de circuitos inductivos

Tal como pasa con los capacitores, los inductores también almacenan energía eléctrica y producen un desfasaje entre la tensión y la corriente. En los elementos inductivos  el desfasaje es de 90° en donde la corriente atrasa a la tensión.





[pic 7][pic 8]

3.2 Diagrama de fasores

Representa la corriente y la diferencia de potencial

[pic 9]

4. Circuito Capacitorio de una sola malla

4.1 Reactancia capacitiva

En analogía con la reactancia inductiva es conveniente definir la reactancia capacitiva. Se representa por Xc y su valor viene dado por la fórmula:

[pic 10]

En la que:

Xc = Reactancia capacitiva en ohmios.
C = Capacidad eléctrica en faradios.

 f = Frecuencia en hercios.

w = Velocidad angular.

A partir de esta expresión podemos reescribir la ecuación:

[pic 11]

Donde:

: Amplitud de corriente [pic 12]

  : Angulo de fase[pic 13]

4.2 Diagrama de fasores

Representa la corriente en diferencia de potencial

[pic 14]

5. Circuitos RCL de una malla

[pic 15]

Ahora que hemos concluido con el estudio de los elementos individuales R, L, C, tomamos el análisis del circuito RLC, donde se encuentran los tres. La fuerza electromotriz está dada por la ecuación:

[pic 16]

Y la corriente del circuito tiene la forma:

[pic 17]

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