Fisica Moderna

TAREA FÍSICA 1 INTROD. FÍSICA MODERNA

Un objeto de 0.500 kg atado a un resorte con una fuerza constante de 8.00 N/m vibra en movimiento armónico simple con una amplitud de 10.0 cm. Calcular a) el valor máximo de su rapidez y aceleración, b) la rapidez y aceleración cuando el objeto está a 6.00 cm de la posición de equilibrio y c) el intervalo de tiempo requerido para que el objeto se mueva de 0 a 8.00 cm.

a)

b)

Suponemos que la constante de fase es cero porque no hay datos de condición inicial del sistema que nos brinden información. Determinamos incialmente el tiempo para el cual la posición es 6 cm. Teniendo el tiempo, se reemplaza en las ecuaciones generales de la rapidez y de la aceleración.

Otro método es a través de energías. La energía total es: La energía total es igual a la energía cinética y potencial elástica:

La aceleración también se puede determinar por este medio:

¿Qué características debe tener un movimiento para que se armónico simple?

La fuerza ejercida debe ser de tipo restauradora, debe hacer que el cuerpo vuelva al punto de equilibrio.

Observen la aplicación del movimiento armónico simple presente en un movimiento circular uniforme en este ejercicio.

El movimiento circular es un movimiento armónico simple. Es un movimiento repetitivo, simulado por una función armónica. La rueda está conectada directamente con el pistón que se moverá hasta el tamaño de la rueda, el recorrido total de una vuelta o giro se verá en el movimiento del pistón, y si los giros son repetitivos entonces el movimiento del pistón también lo será.

Una partícula de masa m se desliza sin fricción sobre un recipiente esférico de radio R. Demuestre que con un desplazamiento pequeño desde su posición de equilibrio, la partícula se mueve en movimiento armónico simple cuya frecuencia angular es igual a (g/R)1/2 (guíese con el ejemplo del péndulo simple e identifique las fuerzas sobre la partícula)

De los dos ejes, el eje radial (r) es el que tiene que ver con la aceleración centrípeta. El eje tangencial (t) es el eje donde podemos estudiar el movimiento armónico debido a que la aceleración en ese eje cambia, al igual que la velocidad. La aceleración va en sentido contrario al aumento del ángulo. Realizando la misma aproximación para ángulos pequeños realizado para un péndulo, la ecuación de movimiento para el eje tangencial sería:

De aquí se puede observar que efectivamente en este caso, el movimiento de esta partícula sí es un movimiento armónico simple cuya frecuencia angular es

Un bote se balancea arriba y abajo. El desplazamiento vertical del bote viene

...