Fisica Para Poetas

FÍSICA PARA POETAS

¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬Vectores

Un vector es una magnitud caracterizada por poseer un modulo, una dirección y un sentido. A través de estos se pueden describir de manera general otras magnitudes físicas como la velocidad, la aceleración, la fuerza, entre otras más. Cuando se describen dichas magnitudes de manera vectorial se deben especificar sus diferentes componentes junto con su modulo y dirección.

En general, la representación de un vector se realiza mediante la utilización de flechas, ya que estas nos dan la noción de dirección (norte, sur, oeste, etc.) de éste mismo, y dependiendo de su longitud pueden indicar hasta donde se mueve un objeto o con qué velocidad se desplaza el mismo. En los anteriores casos se hizo alguna referencia a la distancia, y es por esta razón que la longitud se vincula directamente a la magnitud del vector, generando diferencias entre magnitudes físicas aparentemente iguales, como sucede con la rapidez y la velocidad, ya que esta última es un vector y la rapidez representa su magnitud.

Como se ha mencionado, junto a la velocidad, la fuerza o la aceleración se encuentran otras magnitudes físicas que se representan de manera vectorial, sin embargo existen otras que no presentan características de vector (dirección), son representadas únicamente mediante expresiones numéricas y son denominadas escalares; así podemos encontrar la masa y el tiempo como ejemplos más representativos.

Aunque un vector se relacione directamente como una expresión gráfica, también puede ser trabajado de manera sistemática en operaciones básicas como la suma y la multiplicación.

La suma de vectores suele realizarse de manera gráfica y se puede expresar simbólicamente así:

A + B = C

Al sumar los vectores A y B se deben sumar siempre y cuando sean del mismo tipo y el vector C debe ser graficado desde la cola del primer vector (A) hasta la punta del segundo (B), como se muestra en la siguiente ilustración:

Otro tipo para realizar la suma de vectores es el conocido como el método del paralelogramos el cual consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, completando un paralelogramo y trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro, donde el resultado de la suma es la diagonal del paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores.

La suma de vectores es muy empleado para hacer la representación de fenómenos físicos como el movimiento rectilíneo de un objeto o la descripción de la trayectoria recorrida por este mismo.

La multiplicación de vectores por su parte puede realizarse entre dos vectores o entre un vector y un escalar (número). Esta última forma de multiplicar sirve como un método para realizar la amplificación de un vector, es decir que si tengo un vector A y los estoy multiplicando por 2 significa que los estoy haciendo 2 veces más largo (se está duplicando).

Aunque se ha hecho referencia implícita hacia la descripción de movimientos, los vectores sirven para hacer una descripción de ellos no solo de manera rectilínea sino también de movimientos en dos direcciones, como los descritos por galileo (movimiento de un proyectil). Este último tipo de movimiento se describe gráficamente mediante dos vectores uno horizontal que no varía su magnitud y un vector vertical que cambia su magnitud; el movimiento combinado de estos dos vectores en cualquier instante representa la suma vectorial de los dos, e involucra cantidades como la velocidad, la aceleración y el tiempo. Dicho movimiento se puede representar de manera general así:

Al igual que con el movimiento parabólico se realiza el análisis del movimiento circular a través de su velocidad, que se representa mediante un vector trazado tangencialmente a una circunferencia y del cual se desprende perpendicularmente el vector aceleración del movimiento, en donde también se producen cambios en la velocidad (∆V) en cualquier instante de tiempo t.

Gravitación universal

Las leyes del movimiento de Newton tuvieron una gran aplicación en el desarrollo de la ley de gravitación universal y la explicación de movimientos planetarios desarrollada por Kepler.

Newton describía una fuerza por la cual los cuerpos eran atraídos mutuamente, y la definía como el producto de la masa de los cuerpos sobre el cuadrado de la distancia existente entre ellos, así:

F=G Mm/R^2

Donde M y m son las masas, R la distancia y G una constante universal que determina la fuerza.

Esta expresión surge como una necesidad durante la explicación de la teoría de los cuerpos cadentes, en donde se requería cuantificar una fuerza que es proporcional a la masa del cuerpo que se está cayendo.

La ley de la gravedad había logrado moldearse de acuerdo a la tercera ley de Newton, a pesar de que ya se conocía un importante componente que era la acción que ejercen los cuerpos a distancia, debía reconocer la identidad del otro cuerpo que interviene en esta misma ley; para ello se introdujo en el mismo sistema planteado la masa de la tierra, ya que si se afirmaba que existía una fuerza que atraía los cuerpos al centro de la tierra y que esta dependía de la masa del cuerpo cadente, se debía atribuir su acción a un interventor pasivo, en este caso ejercido por la tierra, en donde resultaba importante despejar y conocer todas sus propiedades.

A pesar de que se logro despejar aun más el desarrollo de la teoría se concebía la necesidad de despejar otros de mayor importancia, dichos aspectos se dilucidaron del análisis amplio del sistema solar. Al realizar este estudio logro determinar ciertas características sobre la aceleración de cuerpos celestes como la luna, y concluyo que la fuerza postulada tenía aplicaciones a largas distancias de la tierra aunque su efecto disminuía al aumentar la distancia. Newton a través de todo este estudio abordo los trabajos realizados por Johannes Kepler en cuanto a los detalles cuantitativos de movimientos planetarios, para así determinar y describir la dependencia existente entre la gravedad y la distancia existente entre cuerpos.

Kepler realizó un estudio heliocéntrico del sistema planetario, a partir de registros anteriores sobre la posible ubicación de los planetas. De todo este análisis postuló tres leyes que ayudaron a describir el movimiento de los planetas:

Los planetas recorren elipses en donde el sol constituye un foco.

La superficie cubierta por una línea trazada desde el sol hasta un planeta es la misma para intervalos de tiempos iguales.

El cuadrado de la duración del año de cada planeta es proporcional al cubo

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