Fluidos Nernulli

 Todo trabajo de investigación tiene por objetivo esencial llevarnos a conocer una realidad, por lo tanto nuestra meta es el lograr demostrar la importancia que tiene esta ecuación; siendo así este arduo trabajo una gran satisfacción, al poder entregarle a usted.

 En esta monografía hemos recopilado conocimientos.

 Esta monografía es una gran herramienta que nos ayuda a fomentar en nuestras vidas el instinto de la investigación, la misma que nos llevará camino a la excelencia.

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

El Teorema de Bernoulli es un caso particular de la Ley de los grandes números, que precisa la aproximación frecuencial de un suceso a la probabilidad “P” de que este ocurra a medida que se va repitiendo el experimento.

Ley de conservación de la energía:la energía no puede ser creada ni destruida solo se transforma de un tipo a otro.

Cuando se analizan problemas de flujo en conductos, es necesario considerar tres formas de energía:

Energía de Flujo (llamada también Energía de presión o trabajo de trabajo de flujo):

Representa la cantidad de trabajo necesario para mover el elemento de fluido a través de una cierta sección en contra de la presión p.

EF=W.P/Y

Donde: w = peso del fluido, p = presión y

γ= peso específico del fluido.

Energía Potencial: Debido a su elevación, la energía potencial del elemento de fluido con respecto a algún nivel de referencia está dada por:

EP=W.Z

Energía Cinética Energía Cinética: Debido a su velocidad la energía cinética del elemento de fluido es:

EK=W.Vsqrt2/2.G

La cantidad total de energía que posee el elemento de fluido será la suma de las tres energías anteriores:

E=EF+EP+EK

E=W.P/Y+W.Z+ W.Vsqrt2/2.G

Considere un elemento de fluido que pasa por las secciones 1 y 2 (tal como se muestra en la figura):

La energía total en la sección 1es:

E1=W.P/Y+W.Z+ W.Vsqrt2/2.G

La energía total en la sección 2es:

E2=W.P2/Y+W.Z2+ W.V2sqrt2/2.G

Si entre las secciones 1 y 2 no se agrega ni se pierde energía, entonces el principio de conservación de la energía establece que:

E1 = E2

OBJETIVOS

 OBJETIVO GENERAL

Comprobar el funcionamiento de la ecuación de Bernoulli, por medio de un prototipo el cual representará el movimiento de un líquido en sí.

 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 Investigar el funcionamiento y la utilización del teorema para facilitar el estudio de la física.

 Explicar experimentalmente la consistencia de dicha ecuación, y las diferentes fuerzas que actúan sobre ella.

 Brindar a los estudiantes del área física los diferentes tipos de manifestaciones de la ecuación.

MARCO TEÓRICO

¿Quién es Bernoulli ?

Bernoulli (1700-1782), científico suizo nacido en Holanda que descubrió los principios básicos del comportamiento de los fluidos. Era hijo de Jean Bernoulli y sobrino de Jacques Bernoulli, dos investigadores que hicieron aportaciones importantes al primitivo desarrollo del cálculo.

Bernoulli nació en Groningen (Países Bajos), el 29 de enero de 1700 y desde muy pronto manifestó su interés por las matemáticas. Aunque consiguió un título médico en 1721, fue profesor de matemáticas en la Academia Rusa de San Petersburgo en 1725. Posteriormente dio clases de filosofía experimental, anatomía y botánica en las universidades de Groningen y Basilea, en Suiza.

Bernoulli promovió en Europa la aceptación de la nueva física del científico inglés Isaac Newton. Estudió el flujo de los fluidos y formuló el teorema según el cual la presión ejercida por un fluido es inversamente proporcional a su velocidad de flujo (véase Teorema de Bernoulli). Utilizó conceptos atomísticos para intentar desarrollar la primera teoría cinética de los gases, explicando su comportamiento bajo condiciones de presión y temperatura cambiantes en términos de probabilidad. Sin embargo, este trabajo no tuvo gran repercusión en su época. Bernoulli murió el 17 de marzo de 1782 en Basilea.

Breve historia de la ecuación:

Los efectos que se derivan a partir de la ecuación de Bernoulli eran conocidos por los experimentales antes de que Daniel Bernoulli formulase su ecuación, de hecho, el reto estaba en encontrar la ley que diese cuenta de todos esto acontecimientos. En su obra Hydrodynamica encontró la ley que explicaba los fenómenos a partir de la conservación de la energía (hay que hacer notar la similitud entre la forma de la ley de Bernoulli y la conservación de la energía).

Posteriormente Euler dedujo la ecuación para un líquido sin viscosidad con toda generalidad (con la única suposición de que la viscosidad era despreciable), de la que surge naturalmente la ecuación de Bernoulli cuando se considera el caso estacionario sometido al campo gravitatorio.

Hay tres formas de energía que se toman en cuenta:

1. Energía potencial.- Debido a su elevación, la energía potencial del elemento en relación con algún nivel de referencia es:

EP = z

2. Energía cinética.-Debido a su velocidad, la energía cinética del elemento es

EC = v2/2 g

3. Energía de flujo.- A veces llamada energía de presión o trabajo de flujo, y representa la cantidad de trabajo necesario para mover el elemento de fluido a través de cierta sección contra la presión P. La energía de flujo se abrevia EF y se calcula por medio

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