Flujo Corona CIrcular Fenómenos de transporte BIRD

Flujo a través de una corona circular o en tubos concéntricos

[pic 1][pic 2]

Para determinar el perfil de velocidad:

Partiendo del balance general para tubos,

[pic 3]

Separando variables e integrando,

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Relacionando con la ley de Newton de la viscosidad ,[pic 7]

[pic 8]

Separando variables e integrando,

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

Aplicando condición límite 1, en                 ,[pic 16][pic 14][pic 15]

[pic 17]

Aplicando condición límite 1, en                        ,[pic 20][pic 18][pic 19]

[pic 21]

Teniendo el siguiente sistema de ecuaciones con incógnitas c1 y c2, multiplicando a 2 por -1, y resolviendo por suma y resta,

[pic 22]

[pic 23]

____________________________________________[pic 24]

[pic 25]

        Solucionando para c1 de la ecuación a,

[pic 26]

        Sustituyendo c1 en 3,

[pic 27]

        Simplificando,[pic 28]

[pic 29]

Solucionando para c2 de la ecuación b,

[pic 30]

Sustituyendo c1 y c2 en la ecuación 1,

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

Quedando finalmente la ecuación que describe el perfil de velocidad de la figura 2.4-1:

[pic 40]

Para determinar la velocidad media tenemos que:

[pic 41][pic 42]

[pic 43]

Resolviendo la integral A,

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

        Resolviendo de manera separada las integrales,

[pic 47]

[pic 48]

La siguiente integral se resuelve por partes por lo que:

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

        Juntando las integrales se tiene que,[pic 52][pic 53][pic 54]

[pic 55]

 [pic 56]

Simplificando,[pic 57][pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

[pic 64]

Regresando a la doble integral en A:

[pic 65]

[pic 66]

Resolviendo la integral B,

[pic 67]

Dividendo la integral A por la B:

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[pic 69]

[pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

[pic 73]

[pic 74]

[pic 75]

[pic 76]

        Reescribiendo como,

[pic 77]

[pic 78]

[pic 79]

[pic 80]

Quedando la ecuación que describe la velocidad media por:

[pic 81]

        Para la velocidad volumétrica de flujo se tiene la relación:

[pic 82]

[pic 83]

Resultando la ecuación que describe la velocidad de flujo volumétrico por:

...