Flujo Superficie Libre

UNIVERSIDAD DE SONORA

División de Ingenierías. Unidad Centro.

Departamento de Ingeniería Civil y Minas

FORMULARIO DE INGENIERÍA HIDRÁULICA PARA LA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

Primera Parte. FLUJO A SUPERFICIE LIBRE.

Resumen eleborado por:

MARTÍN RENÉ SORTILLÓN VALENZUELA.

Profesor Titular adscrito a la ACADEMIA DE HIDRÁULICA DE LA UNIVERSIDAD DE SONORA.

Hermosillo Sonora.

ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA HIDRÁULICA.

ECUACIÓN DE BERNOULLI.

1.- Concepto.

CH1=carga hidráulica en el punto 1 (metros de columna de agua)

z1=elevación del punto 1 respecto a un nivel de referencia (m)..

= carga hidráulica por velocidad en el punto 1 (metros de columna de agua)..

= carga hidráulica de presión (metros de columna de agua).

= presión del agua en el punto 1 (Kg/m²).

= velocidad del agua en el punto 1.

γ=1000 Kg/m³.

2.- Planteamiento entre dos puntos.

hf=pérdidas de carga en la trayectoria (mca)..

3.- Considerando bombeo en la trayectoria.

Hb=carga hidráulica de presión en la bomba (mca).

4.- Considerando turbina en la trayectoria.

T= carga hidráulica cedida a la turbina (mca).

CANALES.

DISEÑO DE CANALES EN FLUJO UNIFORME.

Variables Definición

A Área total en m.

Q Gasto de diseño(m³/s).

n Número de Manning.

b plantilla del fondo (m)

s Pendiente del fondo(m/m)

d tirante (m)

t talud (m)

Partiendo de la Ecuación de Manning para la velocidad.

Velocidad de sección óptima.

Radio Hidráulico:

Área de flujo.

Perímetro húmedo

Tirantes y plantillas.

Tirante crítico en un canal rectangular.

En un canal rectangular donde donde q=Vy es el gasto por unidad de ancho, se tiene,

La energía específica tiene un valor mínimo que se obtiene igualando

o sea,

Este tirante se conoce como tirante crítico. Si se elimina q² de las ecuaciones anteriores se tiene

Tirante crítico en un canal trapecial.

En canales trapeciales como se ilustra en la figura siguiente la energía específica toma la forma:

donde A es el área de la sección transversal. Para encontrar el tirante crítico, se tiene

De la figura la relación entre dA y dy se puede expresar mediante

donde T es el ancho de la sección transversal en la superficie del líquido:

con

Para el tirante crítico entonces,

Tubería circular trabajando como canal.

Variable elemento Unidad

D Diámetro m

d tirante m

n rugosidad

S pendiente m/m

Cálculos

Variable elemento Unidad Fórmulas

ángulo

w central radianes

área de

A flujo m²

perímetro

P mojado m

R radio

hidráulico m

velocidad

v del flujo m/s

Q gasto m³/s

COMPUERTAS PLANAS RECTANGULARES

Descarga libre. Se dá si

m³/s

b=ancho de la compuerta (m); a=abertura de la compuerta (m).

Ecuaciones para el coeficiente de descarga Cd.

S Si y1/a<10

Cd=0.6 Si y1/a>10

Descarga ahogada. Se dá si

Ecuación para Cd.

VERTEDORES RECTANGULARES DE PARED DELGADA.

(m³/s); b=ancho del vertedor(m).

Ecuaciones para el coeficiente ..

Vertedores rectangulares de pared delgada sin contracciones laterales.

1. Método de Hegly.

Límites de aplicación

Variable inferior superior

h(m) 0.1 0.6

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