Formula

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Secretaría de Educación Pública. Subsecretaría de Educación Media Superior. Dirección General de Bachillerato.

Escuela Preparatoria Particular Incorporada Colegio La Salle San Juan del Río. EMS-3/186 San Juan del Río, Qro.

Materia: Cálculo Integral . Ciclo Escolar 2012- 2013

Nombre del profesor: Salvador Mora

Guía para examen semestral

I.  Diferenciales

1. Aproxime, usando diferenciales,  la cantidad del material de un cascarón  esférico  con radio interno de 10 cm y radio externo de 10.25 cm.

1. Las seis caras  de una caja cúbica metálica tienen un grosor  de 0.125 pulgadas, y el volumen  del interior  de la caja es de 35 pulgadas cúbicas. Utilice diferenciales  para aproximar el volumen  de metal  utilizado para fabricar la caja.
2. Aproxime, usando diferenciales,   la [pic 2]

1. El interior de un tanque cilíndrico  abierto es de 12 pies de diámetro  y de 8 pies de profundidad. El fondo es de cobre y los lados son de acero. Utilice diferenciales para encontrar de manera aproximada cuántos galones de pintura a prueba de agua  es necesaria para aplicar una capa de 0.05 pulgadas  a la parte de acero del interior del tanque. (1galón ≈231 pulgadas cúbicas)

1. Una persona tiene un tumor de forma esférica. Calcula, usando diferenciales, el incremento aproximado del volumen del tumor cuando el radio aumenta de 3 a 3.1 cm.  

1. Encuentra la diferencial en cada función:

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II. Sumatorias

Encuentra el valor en cada suma:

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III. Integrales directas

Realiza las siguientes integrales:

IV Integración por partes

Resuelve las siguientes integrales aplicando integración por partes:

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V Integrales trigonométricas

Demuestra las siguientes integrales trigonométricas.

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VI Integrales definidas

Aplicando el teorema fundamental del cálculo integral realiza las siguientes integrales:

                         [pic 14]

 VII.  Aplicaciones de las integrales indefinidas:

1. Se echa a rodar una bola por un césped horizontal  con velocidad inicial  de 25 pies/seg.  Debido al rozamiento  su velocidad decrece a razón de 6 pies/seg2. ¿Cuánta distancia recorrerá la bola?  

    Solución: [pic 15]    pies

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