Formulas
Enviado por Olavi_Luci • 8 de Agosto de 2013 • Síntesis • 3.046 Palabras (13 Páginas) • 262 Visitas
PROLOGO
El objeto de este manual es el de presentar un conjunto de fórmulas y tablas matemáticas
que seguramente serán de valor para los estudiantes e investigadores en materias como las
matemáticas, física, ingenieria y otras. Para cumplir este propósito, se ha tenido el cuidado
de escoger aquellas fórmulas y tablas que puedan ser de mayor utilidad practica prescindiendo
de las fórmulas altamente especializadas que raramente se emplean.
No se ha ahorrado esfuerzo para presentar los datos y fórmulas en forma precisa a la vez
que concisa para que se puedan encontrar con la mayor confianza y facilidad.
Los temas tratados oscilan desde los elementales hasta los avanzados. Entre los temas elementales
figuran el álgebra, la geometría, la trigonometría, la geometria analítica y el cálculo.
Entre los temas avanzados, figuran las ecuaciones diferenciales, el análisis vectorial, las series
de Fourier, las funciones gamma y beta, las funciones de Bessel y de Legendre, las transformadas
de Fourier y de Laplace, las funciones elípticas y algunas otras funciones especiales
importantes. Este amplio contenido de temas ha sido acogido con el fin de poder proporcionar,
en un solo volumen, la mayor parte de los datos matemáticos importantes de utilidad para el
estudiante o investigador, cualquiera que sea su área particular de interés o su nivel de aprendizaje.
Este libro está dividido en dos partes principales. En la parte 1 están contenidas las fórmulas
matemáticas al tiempo que se tratan otros asuntos tales como definiciones, teoremas,
gráficas diagramas, etc., que son esenciales para la correcta comprensión y aplicación de las
fórmulas. En esta primera parte figuran además amplias tablas de integrales y transformadas
de Laplace que pueden ser de gran valor para el estudiante o investigador. La parte II contiene
tablas numéricas tales como los valores de las funciones elementales (trigonométricas, logaritmicas,
exponenciales, hiperbólicas, etc.) así como también de las funciones de carácter avanzado
(de Bessel, de Legendre, elípticas, etc.): Las tablas numéricas correspondientes a cada función
se presentan por separado con el objeto de evitar confusiones, especialmente para el principiante
en matemáticas. Así por ejemplo, las funciones seno y coseno para ángulos en grados
y minutos se presentan en tablas separadas más bien que en una sola tabla, lo cual evita al
estudiante el tener que preocuparse acerca de la posibilidad de incurrir en algún error por no
buscar en la columna o fila apropiadas.
Deseo expresar mis agradecimientos a los diversos autores y editores por haberme otorgado
el permiso de tomar datos de sus libros para emplearlos en varias de las tablas de este manual.
Las referencias apropiadas aparecen junto con las tablas correspondientes. Me hallo especialmente
agradecido del redactor, del extinto Sir Ronald A. Fisher, F. R. S., del Dr. Frank Yates,
F. R. S., y de Oliver and Boyd Ltd., Edimburgo, por el permiso para emplear datos de la tabla
III de su libro Statistical Tables for Biological, Agricultura1 and Medical Research.
Deseo además expresar mi gratitud a Nicola Monti, Henry Hayden y Jack Margolin por
su magnífica cooperación editorial.
M. R. SPIEGEL
TABLA DE MATERIAS
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Constantes notables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Productos y factores notables . . . . . . . . . . . . . . . .
Fórmula del binomio de Newton y coeficientes binomiales
Fórmulas geométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Funciones trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . .
Números complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Funciones exponenciales y logarítmicas . . . . . . . .
Funciones hiperbólicas . . . . . . . . . . . . . . . . .
Soluciones de las ecuaciones algebraicas . . . . . . . .
Fórmulas de geometria analítica plana . . . . . . . . .
Curvas planas notables . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fórmulas de geometría analítica del espacio . . . . . .
Derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Integrales indefinidas . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Integrales definidas . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La función Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La función Beta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ecuaciones diferenciales básicas y sus soluciones . . .
Series de constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Series de Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Números de Bernoulli y de Euler . . . . . . . . . . . .
Fórmulas de análisis vectorial . . . . . . . . . . . . .
Series de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Funciones de Bessel . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Funciones de Legendre . . . . . . . . . . . . . . . .
Funciones asociadas de Legendre . . . . . . . . . . . .
Polinomios de Hermite . . . . . . . . . . . . . . . . .
Polinomios de Laguerre . . . . . . . . . . . . . . .
Polinomios asociados de Laguerre . . . . . . . . . .
Polinomios de Chebyshev . . . . . . . . . . . . . . . .
Fun ciones .. hipergeometricas . . . . . . . . . . . .
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1 6 0
TABLA DE MATERIAS
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Transformadas de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Transformadas de Fourier 1 7 4
Funciones elípticas 1 7 9
Funciones notables diversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Desarrollos en fracciones
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