Formulación De Explicaciones Sobre El Efecto De La Aplicación Sucesiva De Factores Constantes De Proporcionalidad En Situaciones Dadas.

Plan de clase (1/2)

Escuela: ___________________________________Fecha: ____________________

Profr. (a): ____________________________________________________________

Curso: Matemáticas 1 Eje temático: Manejo de la Información.

Contenido: 1.3.6 Formulación de explicaciones sobre el efecto de la aplicación sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas.

Intenciones didácticas

Que los alumnos interpreten el factor constante fraccionario como dos operadores enteros y lo apliquen para resolver diversos problemas.

Consigna: En equipos, resuelvan el siguiente problema: Al fotocopiar una credencial, primero se amplia al triple y posteriormente la copia resultante se reduce a la mitad. ¿Cuál es el efecto final respecto a la credencial original? Si la credencial es un rectángulo de 10 por 6 cm, ¿qué área tendrá en la primera fotocopia? ¿Y en la segunda? Si necesitan calculadora, pueden utilizarla.

Consideraciones previas:

En esta sesión los operadores son enteros, “por 3” y “entre 2”, que al combinarlos resulta el factor 3/2. Ampliar al triple es equivalente a utilizar una escala de 3 a 1 y reducir a la mitad es equivalente a utilizar una escala de 1 a 2, así, el efecto final puede expresarse mediante la escala 3 es a 2 o 3/2.

Conviene resaltar que 3/2 también puede interpretarse como “entre 2” “por 3”. Los efectos en la segunda fotocopia serán los mismos si primero se reduce a la mitad y luego se amplia al triple.

Tanto para calcular el área de la primera fotocopia como para la segunda, los alumnos tienen que pasar por la medida de los lados, conviene resaltar que cuando ambos lados del rectángulo aumentan al triple el área aumenta nueve veces, mientras que cuando ambos lados se reducen a la mitad, el área se reduce cuatro veces. Vale la pena preguntar por qué sucede esto. Un error muy frecuente es pensar que el área aumenta o disminuye en la misma proporción que los lados. Habrá que ver si los alumnos incurren en él.

Plan de clase (2/2)

Escuela: ___________________________________Fecha: ____________________

Profr. (a): ____________________________________________________________

Curso: Matemáticas 1 Eje temático: Manejo de la Información.

Contenido: 1.3.6 Formulación de explicaciones sobre el efecto de la aplicación sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas.

Intenciones didácticas

Que los alumnos interpreten el efecto de la aplicación sucesiva de dos factores fraccionarios al resolver diversos problemas.

Consigna 1: En equipos resuelvan el siguiente problema. El triangulo ABC, que aparece abajo, se reprodujo a una escala de 3/2, posteriormente se hizo una nueva construcción a partir de la reproducción con una escala de 1/3

¿Cuál es la escala de la segunda reproducción respecto al triángulo original?

Consigna 2: En equipos, resuelvan el siguiente problema: Una fotografía se reduce a una escala de 1/3 y enseguida se reduce nuevamente con una escala de 1/4. ¿Cuál es la reducción total que sufre la fotografía original?

Consideraciones previas:

Si el problema de la consigna 1 resulta complicado, algunas preguntas que pueden orientar a los alumnos son:

a) ¿Cuánto miden los lados de la primera reproducción? ¿Qué factor fraccionario permite obtener estos valores?

b) ¿Cuánto miden los lados de la segunda reproducción? ¿Qué factor fraccionario permite

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