Foro 2 - Algebra

FORO 2

Karel Vaclav Rivera Rodríguez

Problema 1.

Con el ingreso mensual de un padre de familia se debe pagar la renta, alimento, internet y transporte. Si el monto de la renta es de $6,400, en alimentos es la tercera parte de su sueldo, por el internet paga $600, en transporte son $2,100 y al final del mes le sobran $1,500.

¿Cuál es el ingreso mensual total del padre de familia?

R = Renta $6,400      

I = Internet $600                                          

T = Transporte $2,100

y = Alientos $ 1/3 del sueldo

S = Sobran $1,500

X = Sueldo total

Ecuación con dos incógnitas:

R + I + T + S + y = x                                                                x = Sueldo total

                     3y = x                                                                  y = Alimentos    

Sustituyo valores:

6,400 + 600 + 2,100 + 1500 + y = 3y

6,400 + 600 + 2,100 + 1500 = 3y – y

10,600 = 2y

10,600/2 = y
 y= 5,300

Alimentos $5,300

Para encontrar el sueldo total:

6,400 + 600 + 2,100 + 1,500 + 5,300 = x

       x = 15,900

Sueldo total $15,900

Para comprobar que los alimentos son 1/3 del sueldo total:

x / 3 = Alimentos

15,900 / 3 = 5,300

Problema 2.

Un colegio destina $60,000 a un fondo con el fin de obtener ingresos anuales de $5,000 para becas. Una parte del monto se destinará a inversiones en fondos del gobierno a un 8% y el resto de destinará a depósitos a largo plazo a un 10.5%.

Con objetivo de obtener el ingreso requerido, calcular:

¿Cuánto deberán invertir en fondos del gobierno? y

¿Cuánto deberán invertir en depósitos a largo plazo?

Fondo inicial = $60,000
Rendimientos necesarios = $5,000

Rendimiento fondo del gobierno = 8%

Rendimiento fondo largo plazo = 10.5%

Planteamiento de ecuación:

Rendimientos del gobierno + rendimientos fondo largo plazo = inversión + ganancia

(x) (fondo del gobierno) + (inversión - x) (rendimientos fondo largo plazo) = 60,000 + 5,000

(x) (1.08) + (60,000 – x) (1.105) = 60,000 + 5,000

1.08x + 66,300 – 1.105x = 65,000

1.08x – 1.105x = 65,000 – 66,300

-0.025x = -1,300

     x = -1,300/-0.025

     x = + 52,000

Inversión en fondo del gobierno = $52,000

Inversión inicial – inversión en fondo del gobierno = inversión a fondo a largo plazo

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