Foro 2 Teorema de superposición

• Explica con tus propias palabras los teoremas de superposición, Thévenin, Norton y de máxima potencia y comparte 1 ejemplo de aplicación de cada uno.
• Explica con tus propias palabras de cada uno de los circuitos RL, RC y RLC. Comparte 1 ejemplo de aplicación de cada uno.

Teorema de superposición

1.- Se anulan todas las fuentes menos una

2.- Se calcula la respuesta del circuito (tensión o corriente) a la única fuente que hemos dejado

3) Se repiten los pasos 1 y 2 con cada fuente.

4) Se suman las respuestas de cada fuente.

Ejemplo

Calcular el valor de VO en el circuito siguiente

[pic 1]

[pic 2]

Calculamos [pic 3] anulamos Ig

[pic 4]

[pic 5]

• Calculamos [pic 6][pic 7] Anulamos Vg

[pic 8]

[pic 9]

De modo que

[pic 10]

Solución [pic 11]

Teorema de Thévenin

1.-Se desconectan los generadores de corriente y se sustituyen por un circuito equivalente

2.-Una vez desconectados los generadores se calcula la resistencia equivalente entre los puntos A y B. Se utilizan técnicas asociación de resistencias ya conocidas

3.-Posterior se puede sustituir el circuito original entre los puntos A y B por el circuito equivalente de  Thévenin

Se desconectan los circuitos

[pic 12]

Calcular la resistencia

[pic 13]

Obtener la resistencia

[pic 14]

Teorema de Norton

En este teorema lo que cambia entre ellos es el tipo de generador y la conexión de resistencia.

1. Se deben desconectar los generadores independientes y en segundo lugar hallar la resistencia que va del circuito A Y B.
2. La corriente Norton es la corriente que circula al cortocircuitar entre las terminales A y B.

Ejemplo

Se desconectan los generadores

[pic 15]

Hay que hallar el valor de la resistencia vista desde A y B, se incia asociando y reduciendo el circuito

           Ra = R1 + R4 + R2 = 8 + 4 + 8 = 20 Ω

Después de haber asociado

[pic 16]

En el ultimo paso para encontrar la resistencia Norton será la misma que la vista de las terminales A y B

Rn = (Ra*R3) / (Ra+R3)= (20*5) / (20+5) = 4 Ω

Rn = 4 Ω

[pic 17]

Calcular la corriente

Hay que cortocircuitar entre las terminales A y B quedando el circuito como queda la figura

[pic 18]

La corriente Norton es la que circula por la rama que parece unir los terminales A y B, esta será la corriente que tenemos que calcular

Simplificar el circuito

Se puede cambiar el generador V1 y la R4 que están en serie, por un generador de corriente con una resistencia en paralelo

Ia = V1 / R4 = 12 / 4 = 3 A

El circuito queda de la siguiente manera

[pic 19]

Se pueden asociar los generadores de corriente I1e la, ya que se encuentra en paralelo, por la tanto, aplicamos la primera ley de Kirchhoff al nudo superior de ambos generadore

Ib = I1 + Ia = 2 + 3 = 5 A

Después se deberán asociar los generadores, ya hemos reducido una malla del circuito

Como resultado de este cambio es el siguiente

[pic 20]

La resistencia R2 ha quedado cortocircuitada ante sus terminales debido a esto la corriente que circula por R2 es nula, por lo tanto se puede anular dicha resistencia

[pic 21]

Por lo tanto, con una sola ecuación podemos hallar el valor

– Vb + In*R1 + In*R3 + In*R4 = 0

In = Vb / (R1 + R3 + R4) = 20 / (4 + 8 +8) = 1 A

In = 1 A

Teorema máxima potencia

El teorema máximo de transferencia de potencia asegura el valor de la resistencia de carga, a la que se transfiera la potencia máxima a la carga.

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