Foro1_Entregable Métodos Numéricos
Enviado por Ticumac • 13 de Octubre de 2020 • Ensayo • 817 Palabras (4 Páginas) • 850 Visitas
Foro 1[pic 1]
[pic 2]
UNITEC
Universidad Tecnológica de México
“Foro 1"
Asignatura: Métodos numéricos
Profesora: Antón Hiquingare Valdés Gómez
Grupo: IA5AX
Alumno: Fernando Ramírez Domínguez
Número de cuenta: 19508820
Este documento desarrolla los temas de la materia de métodos numéricos. Para la sección de “Contenidos semanales”, correspondiente a la semana uno.
La actividad consiste en resolver los siguientes ejercicios.
Ejercicio 1:
- Se asumió que 2345 personas asistirían a un concierto de Rock, sin embargo el número de personas exactas que fue al concierto fueron 1789.
a. Calcula el error absoluto y el error relativo de este evento.
Solución:
Error absoluto = Valor real – Valor Aproximado
Ea = 1789 – 2345 = -556
Error relativo
Er = - 0.31 (100%) = 31%
[pic 3][pic 4] - Obtener las raíces de la siguiente ecuación por el método del punto fijo iniciando en X0 = 1 y despejando como raíz y factorizando.
4x2 - 3x – 8 = 0
Solución:
4x2 - 3x – 8 = 0
1. Obtención de raíces por medio de la fórmula general:
a = 4 , c= -3, b = -8
[pic 5]
= 1.83
= -1.08[pic 6]
Obteniendo la ecuación:
4x2 - 3x – 8 = 0
4x2 = 3x + 8
x2 [pic 7]
x = g(x) = ……. I
[pic 8]
g’(x)[pic 9]
Tomando I
x0 = 1
x = g(x) = = 1.65 [pic 10][pic 11]
x = g(x) = = 1.79[pic 12][pic 13]
x = g(x) = = 1.82[pic 14][pic 15]
x = g(x) = = 1.83[pic 16][pic 17]
Se obtuvo la primera raíz positiva de la ecuación.
x = 1.83 es la solución del ejercicio.
- Resolver mediante el método de bisección la siguiente ecuación:
4x3 – 3 = 0
Solución:
Primera iteración
xa = 0 xb = 1
xr = [pic 18]
= -2.5[pic 19]
= -3[pic 20]
[pic 21]
Segunda iteración
xa = 0.5 xb = 1
xr = [pic 22]
= -1.3[pic 23]
= - 3[pic 24]
[pic 25]
Calculando el error porcentaje de la ecuación:
Ep [pic 26]
Ep 33%[pic 27]
Tercera iteración
xa = 0.75 xb = 1
xr = [pic 28]
= -0.36[pic 29]
= - 3[pic 30]
[pic 31]
Calculando el error porcentaje de la ecuación:
Ep [pic 32]
Ep 13%[pic 33]
Ep [pic 34][pic 35]
Tiene una raíz positiva y es: 0.9 entonces hemos llegado a la solucion del ejercicico cuando [pic 36]
- Encontrar la aproximación a la raíz de la siguiente función:
[pic 37]
usando el método de Newton-Raphson, tomando como punto de partida x0=1.
Solución:
- Se iguala la ecuación a cero.
- Se obtiene la derivada de la función.
[pic 38]
[pic 39]
...