Fuerza E Lorentz

Título: Actividad 2. Práctica 1. Fuerza de Lorentz

Nombre: Gonzalo Pérez Jiménez

Introducción:

En física, la fuerza de Lorentz es la fuerza ejercida por el campo electromagnético que recibe una partícula cargada o una corriente eléctrica.

Para una partícula sometida a un campo eléctrico combinado con un campo magnético, la fuerza electromagnética total o fuerza de Lorentz sobre esa partícula viene dada por:

donde es la velocidad de la carga, es el vector intensidad de campo eléctrico y es el vector inducción magnética. La expresión anterior está relacionada con la fuerza de Laplace o fuerza sobre un hilo conductor por el que circula corriente:

donde es la longitud del conductor, es la intensidad de corriente y la inducción magnética. A pesar de ser una consecuencia directa de ella, esta última expresión históricamente se encontró antes que la anterior, debido a que las corrientes eléctricas se manejaban antes de que estuviese claro si la carga eléctrica era un fluido continuo o estaba constituida por pequeñas cargas discretas.

Modelo teórico:

Al observar experimentalmente cómo es la fuerza que un campo B ejerce sobre una carga eléctrica q se cumple que:

• Si la carga está en reposo, el campo B no ejerce ninguna fuerza sobre ella.

• La fuerza es máxima cuando la velocidad de la carga v y el campo B son perpendiculares y es nula cuando son paralelos.

• La fuerza es perpendicular al plano formado por v y B.

• La fuerza es proporcional al valor de la carga q y a la velocidad v.

• Si la carga cambia de signo, la fuerza cambia de sentido

Resumiendo todos estos hechos, se concluye que la fuerza que un campo B ejerce sobre una carga eléctrica q que se mueve con una velocidad v viene dada por la expresión:

La fuerza electrostática es tangente en cada punto a las líneas de campo eléctrico, sin embargo, para el campo magnético se cumple que:

.

La fuerza magnética es perpendicular a las líneas de campo B

Si la carga q se encuentra además bajo la acción de un campo eléctrico E, la fuerza resultante que actúa sobre ella es:

conocida como la fuerza de Lorentz.

Desarrollo:

El Modelo EJS de la trayectoria de una partícula en el campo E x B muestra el movimiento de una partícula cargada en un campo eléctrico y magnético constante. El modelo está incompleto y debe ser terminado por el estudiante agregando las ecuaciones apropiadas del movimiento.

1. Corre la simulación. Observa que al cambiar los campos magnéticos no tiene ningún efecto en el movimiento. Esto se debe a que la fuerza de Lorentz no está completa. Da clic derecho sobre la simulación y da clic en Abrir Modelo EJS. Selecciona Modelo y observa la página de Evolución. La fuerza que gobierna al movimiento es simplemente:

F = q E or a = (q/m)*E

2. La página de Evolución necesita seis ecuaciones. Tres para definir la velocidad y tres para definir la aceleración. ¿Por qué son tres de cada una?

Porque trabajamos con un modelo tridimensional.

3. Para que el campo magnético tenga impacto en el movimiento, necesitas incluir el campo magnético en la ecuación de Lorentz:

F = q (E + v x B)

La componente x de esta ecuación es

Fx = q*(Ex + vy*Bz - vz*By).

Explica porqué y da las componentes restantes

Fy = Fz =

4. Completa el modelo usando

...