Fuerza Y Movimiento

PRUEBA DE FISICA

SEGUNDO MEDI

NOMBRE:……………………………………………………………………………………………….

1. Dados los siguientes vectores: ; y .

Determinar:

a)

b)

c)

d)

e) El ángulo que forma el vector con cada uno de los ejes coordenados.

f) El ángulo entre los vectores: y

Solución:

a)

b)

c)

d) =

e) Ángulos que forma con los ejes coordenados

Con el eje X :

Con el eje Y :

Con el eje Z :

f) Angulo entre los vectores

2. Hallar las componentes rectangulares del vector a = 5u, en la dirección 30ª respecto al semieje positivo de las x.

Solución:

Ligamos el vector a, a un sistema de coordenadas cartesianas y lo proyectamos en cada uno de los semieje

de donde

de donde

3. Sumar los vectores a y b de la siguiente figura

Solución:

Se aplica el teorema de Pitágoras

4. Tres personas tiran de un cuerpo al mismo tiempo aplicando las siguientes fuerzas: F1 = 5N al Sur. F2 = 10N 30º al Sur-Este y F3 = 7N 45º al Nor-Este. Calcular por medio de componentes rectangulares, la fuerza resultante y la dirección a donde se mueve.

Solución:

Graficar todas las fuerzas con sus respectivas componentes en el sistema de coordenadas rectangulares y calcular las componentes rectangulares

Ahora se calculan las Fx y Fy , entonces

Luego se calcula la fuerza resultante, aplicando teorema de Pitágoras

Calcular la dirección

Grafica de la solución

5. Un vector M de magnitud 15 unidades, y otro vector N de magnitud 10 unidades se encuentran formando un ángulo de 60º. Encontrar el producto escalar y el producto vectorial. Sol: PE = 75 unidades y PV = 129,9 unidades.

6. Cuatro vectores fuerzas coplanarios están aplicadas a un cuerpo en un punto 0, como lo indica la figura. Hallar gráficamente su resultante.

7. Dados los vectores A (2,4,-2); B (-1,3,2), determina:

a. Expresa dichos vectores en función de sus componentes rectangulares.

b. Determina el vector suma y su módulo.

c. Calcula el vector V= 2A-B y su módulo.

8. Dados los vectores: A (2,-1,2) B (4,0,-2) C (0,0,1)

a) Expresa dichos vectores en sus componentes cartesianas.

b) Determina el vector D= A +1/2 B –C.

c) Efectúa el producto escalar de A y B.

9. Dados los vectores A(3,0,-1) y B(0,-2,0) determina:

d. El producto escalar

e. El producto vectorial.

10. Exprese los vectores A, B, C , D , E y F en términos de los vectores unitarios. En la figura cada cuadrado es una unidad.

A

11. Dados A(5,3,4) y B=6i-j+2k, calcular:

a) su producto escalar

b) el ángulo que forman

c) los cosenos directores del vector B.

CINEMATICA

1. Un cuerpo que se mueve con velocidad constante de 3 m/s, se encuentra situado a 15 m a la derecha del origen cuando comienza a contarse el tiempo. Escribe las ecuaciones que describen su movimiento.

Solución:

Ecuaciones generales para el movimiento rectilíneo y uniforme:

Valores de y v para este caso:

Ecuaciones particulares para este movimiento:

2. El movimiento de un cuerpo obedece a la ecuación siguiente: Indica el tipo de movimiento del cuerpo y realiza un esquema de su trayectoria.

a) ¿Qué aspecto tendrán las gráficas s/t y v/t?

b) ¿Cuánto tiempo tardará en pasar por el origen?

Solución:

El cuerpo se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme (M.R.U), ya que la ecuación s/t es del tipo , siendo los valores de las constantes, para este caso: el signo menos se debe a que

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